Zadania z rozwiązaniami
Równania i nierówności – zadania maturalne z rozwiązaniami
445 zadań maturalnych z działu równania i nierówności – każde z odpowiedzią, rozwiązaniem krok po kroku w obrazku i zasadami oceniania CKE. Matura 2002–2026.
445zadań z rozwiązaniem
Sklep Nie każ mu liczyć!
Sprawdzian i karty pracy: równania i nierówności
Karty pracy i sprawdziany z kluczem — do druku od razu po zakupie.
73 zadań
Równania wielomianowe
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie 2x(x²-3)(x²+2x+3)=0 w… zad. 7 · matura próbna marzec 2026 · podstawowy
- Dane jest równanie 3(x+3)(x-m)(2x+4)=0, gdzie x jest niewiadomą, natomiast m jest pewną liczbą… zad. 8 · matura maj 2026 · podstawowy
- Rozwiąż równanie (27x³+1)(x²-4)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych. zad. 26 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu wielomianu W określonego wzorem… zad. 3 · informator CKE 2025 · rozszerzony
- Równanie 4(x-1)²(x²-25)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie A. dwa rozwiązania. B… zad. 6 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie 4(x-1)²(x²-25)=0 w… zad. 7 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie 2x(x+3)(x²+25)=0 w… zad. 7 · matura maj 2025 · podstawowy
- Suma wszystkich rozwiązań równania (3x-12)(10+5x)(x-3)=0 jest równa A. -5 B. -1 C. 5 D. 9 zad. 10 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Rozwiąż równanie x³+5x²-2x-10=0. Zapisz obliczenia. zad. 7 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Rozwiąż równanie x³-2x²-3x+6=0. Zapisz obliczenia. zad. 9 · matura maj 2024 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 4x³-12x²-x+3=0. Zapisz obliczenia. zad. 10 · matura czerwiec 2024 · podstawowy
- Dany jest wielomian W(x)=4x³-19x²-12x+18. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji… zad. 3 · informator CKE 2023 · rozszerzony
- Dany jest wielomian W(x)=(x-1)(x²-mx+m-1), gdzie m jest parametrem rzeczywistym. Wyznacz… zad. 5 · informator CKE 2023 · rozszerzony
- Do zbioru rozwiązań nierówności (x-3)(x-2)(x+20)<0 należy liczba A. -20 B. -23 C. 20 D. 23 zad. 6 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jednym z rozwiązań równania… zad. 7 · matura maj 2023 · podstawowy
- Równanie (x²-3x)(x²+1)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie A. jedno rozwiązanie B… zad. 8 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Rozwiąż równanie x³+4x²-9x-36=0. Zapisz obliczenia. zad. 9 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 2x³+3x²=10x+15. Zapisz obliczenia. zad. 9 · matura próbna grudzień 2023 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 3x³-2x²-12x+8=0. Zapisz obliczenia. zad. 9 · matura maj 2023 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 3x³-2x²-3x+2=0. Zapisz obliczenia. zad. 9 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Rozwiąż równanie (x-1)⁴-5(x-1)²+6=0. zad. 13 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Wykaż, że równanie x⁴-7x³+9x²+8x-2=0 ma w przedziale (-2,2) co najmniej dwa różne rozwiązania. zad. 16 · informator CKE 2023 · rozszerzony
- Rozwiąż równanie (2x²+3x)(x²-7)=0. zad. 31 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Jednym z rozwiązań równania 5(x+1)-x²(x+1)=0 jest liczba A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 zad. 5 · matura sierpień 2022 · podstawowy
- Jedną z liczb spełniających nierówność x⁴-3x³+3<0 jest A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 zad. 6 · matura czerwiec 2022 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 3x³-6x²-27x+54=0. Zapisz obliczenia. zad. 6 · matura próbna wrzesień 2022 · podstawowy
- Suma wszystkich rozwiązań równania (2x-1)(2x-2)(x+2)=0 jest równa A. -72 B. -12 C. 12 D. 1 zad. 7 · matura sierpień 2022 · podstawowy
- Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2x(x²-9)(x+1)=0 jest równy A. -3 B. 3 C. 0 D. 9 zad. 8 · matura maj 2022 · podstawowy
- Równanie (x²-27)(x²+16)=0 ma dokładnie A. jedno rozwiązanie rzeczywiste. B. dwa rozwiązania… zad. 9 · matura czerwiec 2022 · podstawowy
- Liczba − 2 jest rozwiązaniem równania A. x²+4=0 B. (x+2)/2=1 C. x/(x+2)=0 D. x²(x+2)+2(x+2)=0 zad. 5 · matura sierpień 2021 · podstawowy
- Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2(x-4)(x²-1)=0 jest równy A. -8 B. -4 C. 4 D. 8 zad. 6 · matura próbna marzec 2021 · podstawowy
- Suma wszystkich rozwiązań równania x(x-3)(x+2)=0 jest równa A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 zad. 6 · matura czerwiec 2020 · podstawowy
- Rozwiąż równanie (x²-1)(x²-2x)=0. zad. 27 · matura czerwiec 2020 · podstawowy
- Rozwiąż równanie (x³+8)(x²-9)=0. zad. 30 · matura wrzesień 2020 · podstawowy
- Jedną z liczb spełniających nierówność ( x - 6 ) · ( x - 2 )2 · ( x + 4 ) · ( x + 10 ) > 0… zad. 3 · matura czerwiec 2019 · podstawowy
- Rozwiąż równanie (x³-8)(x²-4x-5)=0. zad. 26 · matura maj 2019 · podstawowy
- ( ) ( ) Rozwiąż równanie x² -16 x³ -1 = 0. zad. 26 · matura sierpień 2019 · podstawowy
- ( )( )( ) Wskaż liczbę spełniającą nierówność 4 - x x + 3 x + 4 > 0. A. 5 B. 16 C. − 4 D. − 2 zad. 3 · matura czerwiec 2018 · podstawowy
- Rozwiąż równanie (x³ + 125)(x² - 64) = 0. zad. 27 · matura maj 2018 · podstawowy
- ( ) ( ) Rozwiąż równanie x³ + 27 x² -16 = 0. zad. 27 · matura sierpień 2018 · podstawowy
- Do zbioru rozwiązań nierówności (x⁴ + 1)(2 - x) > 0 nie należy liczba A. − 3 B. − 1 C. 1 D. 3 zad. 6 · matura maj 2017 · podstawowy
- Równanie x(x² - 4)(x² + 4) = 0 z niewiadomą x A. nie ma rozwiązań rzeczywistych B. ma… zad. 8 · matura maj 2017 · podstawowy
- Równanie x ( x - 3 )( x² + 25 ) = 0 ma dokładnie A. cztery rozwiązania: x = 0, x = 3, x = 5, x… zad. 10 · matura czerwiec 2017 · podstawowy
- Rozwiąż równanie (x²-6 )(3x+2)=0. zad. 27 · matura sierpień 2017 · podstawowy
- Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x⁵+x³-x<-2, jest A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 zad. 5 · matura maj 2016 · podstawowy
- ( ) ( ) Spośród liczb, które są rozwiązaniami równania ( x - 8 ) x² - 4 x² +16 = 0, wybrano… zad. 7 · matura czerwiec 2016 · podstawowy
- Rozwiąż równanie (4-x)(x²+2x-15)=0. zad. 28 · matura maj 2016 · podstawowy
- Zbiór K to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x, dla których wartość liczbowa wyrażenia… zad. 5 · matura czerwiec 2015 · rozszerzony
- Suma wszystkich pierwiastków równania (x+3)(x+7)(x-11)=0 jest równa: A. -1 B. 21 C. 1 D. -21 zad. 6 · matura maj 2015 · podstawowy
- Rozwiązaniem równania x²(x+1)=x²-8 jest: A. -9 B. -2 C. 2 D. 7 zad. 9 · matura sierpień 2015 · podstawowy
- Liczba niewymiernych rozwiązań równania x²(x+5)(2x-3)(x²-7)=0 jest równa: A. 0 B. 1 C. 5 D. 2 zad. 11 · matura czerwiec 2015 · podstawowy
- Rozwiąż równanie x(x²-2x+3)=0. zad. 27 · matura czerwiec 2015 · podstawowy
- Rozwiązaniami równania (x³-8)(x-5)(2x+1)=0 są liczby A. -8,-5,1 B. -1,5,8 C. -12,2,5 D. -12,5,8 zad. 3 · matura próbna grudzień 2014 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 9x³+18x²-4x-8=0. zad. 27 · matura maj 2014 · podstawowy
- Rozwiąż równanie x³-6x²-11x+66=0. zad. 27 · matura sierpień 2014 · podstawowy
- Liczba rzeczywistych rozwiązań równania (x+1)(x+2)(x²+3)=0 jest równa A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 zad. 16 · matura maj 2013 · podstawowy
- Rozwiąż równanie x³+2x²-8x-16=0. zad. 26 · matura maj 2013 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 3x³-4x²-3x+4=0. zad. 27 · matura czerwiec 2013 · podstawowy
- Rozwiąż równanie x³-6x²-12x+72=0. zad. 27 · matura sierpień 2013 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x⁴+x²≥2x. zad. 2 · matura maj 2012 · rozszerzony
- Równanie (x+5)(x-3)(x²+1)=0 ma A. dwa rozwiązania: x=-5, x=3. B. dwa rozwiązania: x=-3, x=5… zad. 3 · matura czerwiec 2012 · podstawowy
- Rozwiąż równanie x³-6x²-9x+54=0. zad. 27 · matura sierpień 2012 · podstawowy
- Liczby x1=-4 i x2=3 są pierwiastkami wielomianu W(x)=x³+4x²-9x-36. Oblicz trzeci pierwiastek… zad. 28 · matura maj 2012 · podstawowy
- Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie 5x⁴-13=0? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 zad. 20 · informator CKE 2010 · mieszany
- Rozwiąż równanie x³-4x²-3x+12=0. zad. 22 · arkusz pokazowy 2010 P2 · podstawowy
- Rozwiąż równanie x³-12x²+x-12=0. zad. 27 · arkusz pokazowy 2010 P1 · podstawowy
- Rozwiąż równanie x³+2x²-5x-10=0. zad. 27 · matura czerwiec 2010 · podstawowy
- Rozwiąż równanie x³+2x²-5x-10=0. zad. 27 · matura próbna listopad 2010 · podstawowy
- Rozwiąż równanie x³-7x²-4x+28=0. zad. 27 · matura maj 2010 · podstawowy
- Rozwiąż równanie x³-3x²+2x-6=0. zad. 27 · matura sierpień 2010 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 2x³-x²-6x+3=0. zad. 54 · informator CKE 2010 · mieszany
- Rozwiąż równanie x³-7x²+2x-14=0. zad. 27 · matura próbna listopad 2009 · podstawowy
- Pierwiastkiem równania 2x³-(3m-1)x²+7x-m=0 jest liczba -1. Wyznacz wartość parametru m oraz… zad. 11 · matura próbna styczeń 2005 · rozszerzony
72 zadań
Równania i nierówności wymierne
- Najmniejszą liczbą naturalną n spełniającą nierówność 2n-5/3n+2-2/3 <1/20 jest A. 41 B. 42 C… zad. 3 · matura maj 2026 · rozszerzony
- Dane jest równanie 3x+4/x-1=x+3/3x, x≠0 i x≠1. Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania… zad. 8 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Rozwiązaniem równania (x + 2)/(3x… zad. 9 · matura maj 2026 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 3x+4/x-1=x+3/3x, x≠0 i x≠1. zad. 27 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 3/3x-7=5x/x-8, gdzie x≠73 oraz x≠8. Wskaż wszystkie rozwiązania należące do… zad. 8 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Dane jest równanie 2/2x+1=x-1/x+2. Wyznacz dziedzinę tego równania. Rozwiąż równanie. zad. 18 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 3/3x-7=5x/x-8, gdzie x≠73 oraz x≠8. Zapisz obliczenia. zad. 28 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Rozwiązaniem równania x-1/2x-6=47… zad. 6 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Równanie x(x+5)(2-x)/(2x+4)=0 ma dokładnie A. rozwiązania − 5 i 2 B. rozwiązania − 5 i 0 C… zad. 6 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie x+1/(x+2)(x-3)=0 w… zad. 7 · matura maj 2024 · podstawowy
- Jednym z rozwiązań równania 3x·2x+8/x-2=0 jest liczba A. -8 B. -4 C. 2 D. 3 zad. 8 · matura czerwiec 2024 · podstawowy
- Rozwiąż równanie x+3/x-1=x/2x-2. Zapisz konieczne założenie i obliczenia. zad. 8 · matura próbna grudzień 2024 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie… zad. 7 · arkusz pokazowy 2023 · podstawowy
- Rozwiąż równanie (4x+1)(x-5)/(2x-10)(x+3)=0. zad. 7 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie… zad. 8 · matura maj 2023 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (x²-3x)(x²+1)/x²-25=0 w… zad. 8 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (x²-3x)(x+2)/x²-4=0 w… zad. 10 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 2x-3/3x-2=1/2x. zad. 34 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (x²+x)(x+3)(x-1)/x²-1=0… zad. 7 · matura próbna wrzesień 2022 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 3x+1/2x+1≤3x+4/2x+3. zad. 8 · matura czerwiec 2022 · rozszerzony
- Rozwiąż nierówność x-1/x²-4-12-x≥32+x+2. Zapisz obliczenia. zad. 8 · matura próbna grudzień 2022 · rozszerzony
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie… zad. 12 · matura próbna grudzień 2022 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 4x+2=x-1. zad. 32 · matura sierpień 2022 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 2x-1/1-x≤2+2x/5x. zad. 7 · matura maj 2021 · rozszerzony
- Równanie (x²-7x)(x²-49)=0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie A. jedno rozwiązanie B… zad. 8 · matura czerwiec 2021 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 6x-1/3x-2=3x+2. zad. 30 · matura próbna marzec 2021 · podstawowy
- Rozwiąż równanie x+8/x-7=2x. zad. 30 · matura sierpień 2021 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 3x+2/3x-2=4-x. zad. 32 · matura maj 2021 · podstawowy
- Równość 2+a=9a/2a+1 jest prawdziwa, gdy A. a=-2 B. a=-1 C. a=1 D. a=2 zad. 1 · matura lipiec 2020 · podstawowy
- Równanie (1-x)/x=2x w zbiorze liczb całkowitych A. nie ma żadnego rozwiązania B. ma dokładnie… zad. 6 · matura lipiec 2020 · podstawowy
- Rozwiązaniem równania x²-3x/x²+x=0 jest liczba A. -3 B. 0 C. 3 D. 9 zad. 11 · matura wrzesień 2020 · podstawowy
- Rozwiązaniem równania (x²-2x-3)(x²-9)/x-1=0 nie jest liczba A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 zad. 1 · matura czerwiec 2019 · podstawowy
- Równość 1/4 + 1/5 + 1/a = 1 jest prawdziwa dla A. a = 11/20 B. a = 8/9 C. a = 9/8 D. a = 20/11 zad. 4 · matura maj 2019 · podstawowy
- Równanie ((x - 1)(x + 2))/(x - 3) = 0 A. ma trzy różne rozwiązania: x = 1, x = 3, x = -2 B. ma… zad. 6 · matura maj 2019 · podstawowy
- ( x − 2 ) ( x + 4 ) Równanie = 0 ma dokładnie ( x − 4 ) 2 A. jedno rozwiązanie: x = 2. B… zad. 6 · matura sierpień 2019 · podstawowy
- Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x, które spełniają warunek 3x²-8x-3/x-3=x-3. zad. 27 · matura czerwiec 2019 · podstawowy
- Równanie x - = 0 2x + 1 A. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste. B. ma dokładnie trzy… zad. 6 · matura czerwiec 2018 · podstawowy
- Równanie (x² + 2x)(x² - 4) = 0 A. ma trzy rozwiązania: x = -2, x = 0, x = 2 B. ma dwa… zad. 7 · matura maj 2018 · podstawowy
- x − 2 1 Rozwiązaniem równania = jest liczba 3 ( x + 2 ) 9 A. − 2 B. 2 C. 4 D. − 4 zad. 7 · matura sierpień 2018 · podstawowy
- Rozwiązaniem równania x+1/x+2=3, x≠-2, jest liczba należąca do przedziału A. (-2,1) B. [1,+∞)… zad. 8 · matura sierpień 2017 · podstawowy
- Rozwiązaniem równania x-7/x=5, x≠0, jest liczba należąca do przedziału A. ( -∞,-2) B. [-2,-1)… zad. 8 · matura czerwiec 2016 · podstawowy
- Równanie wymierne 3x-1/x+5=3, x≠-5, A. nie ma rozwiązań rzeczywistych. B. ma dokładnie jedno… zad. 9 · matura maj 2016 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 2x+1/2x=2x+1/x+1, gdzie x≠-1 i x≠0. zad. 26 · matura czerwiec 2016 · podstawowy
- Rejsowy samolot z Warszawy do Rzymu przelatuje nad Austrią każdorazowo tą samą trasą z taką… zad. 33 · matura czerwiec 2016 · podstawowy
- Rozwiązaniem równania x-3/2-x=12 jest liczba: A. -43 B. -34 C. 38 D. 83 zad. 3 · informator CKE 2015 · podstawowy
- Zadanie III. Wykaż, że jeżeli x>0, to x²+16/x≥12. zad. 3 · informator CKE 2015 · mieszany
- Równanie x-1/x+1=x-1 A. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=1. B. ma dokładnie jedno… zad. 7 · matura maj 2015 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 2-3x/1-2x=-12. zad. 22 · informator CKE 2015 · podstawowy
- Rozwiąż równanie x(x+1)/x-1=5x-4, dla x≠1. zad. 25 · arkusz pokazowy 2015 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 2x-4/x=x/2x-4, gdzie x≠0 i x≠2. zad. 26 · matura sierpień 2015 · podstawowy
- Wspólnym pierwiastkiem równań (x²-1)(x-10)(x-5)=0 oraz 2x-10/x-1=0 jest liczba A. -1 B. 1 C. 5… zad. 5 · matura maj 2014 · podstawowy
- x − 5 1 Rozwiązaniem równania = jest liczba 7 − x 3 11 2 A. − 11 B. C. D. 11 2 11 zad. 6 · matura sierpień 2014 · podstawowy
- Miasta A i B są odległe o 450 km. Pani Danuta pokonała tę trasę swym samochodem w czasie o 75… zad. 32 · matura sierpień 2014 · podstawowy
- Trasę etapu wyścigu kolarskiego o długości 150 km pan Nowak pokonał w czasie o 1 godzinę i 50… zad. 33 · matura czerwiec 2014 · podstawowy
- Turysta zwiedzał zamek stojący na wzgórzu. Droga łącząca parking z zamkiem ma długość 2,1 km… zad. 33 · matura maj 2014 · podstawowy
- Grupa znajomych wykupiła wspólnie dostęp do Internetu na okres jednego roku. Opłata miesięczna… zad. 33 · matura czerwiec 2013 · podstawowy
- Dwa miasta łączy linia kolejowa o długości 336 km. Pierwszy pociąg przebył tę trasę w czasie o… zad. 34 · matura maj 2013 · podstawowy
- Równanie x²+36/x-6=0 A. nie ma rozwiązań. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie. C. ma dokładnie… zad. 7 · matura próbna marzec 2012 · podstawowy
- Równanie (x+3)(x-2)/(x-3)(x+2)=0 ma A. dokładnie jedno rozwiązanie B. dokładnie dwa… zad. 11 · matura sierpień 2012 · podstawowy
- Kolarz pokonał trasę 114 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością mniejszą o 9,5 km/h, to… zad. 34 · matura sierpień 2012 · podstawowy
- Równanie x²+25/x-5=0 A. nie ma rozwiązań. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie. C. ma dokładnie… zad. 7 · matura czerwiec 2011 · podstawowy
- Rozwiązaniem równania 3x-1/7x+1=25 jest A. 1 B. 73 C. 47 D. 7 zad. 6 · matura maj 2010 · podstawowy
- Równanie x²-4/(x-4)(x+4)=0 A. nie ma rozwiązań. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie. C. ma… zad. 8 · matura sierpień 2010 · podstawowy
- Liczba rozwiązań równania x+3/(5-x)(x+2)=0 jest równa A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 zad. 14 · arkusz pokazowy 2010 P1 · podstawowy
- Równanie 2x+1/x=3x A. ma dwa rozwiązania: x=-13, x=1. B. ma dwa rozwiązania: x=13, x=1. C. nie… zad. 15 · arkusz pokazowy 2010 P2 · podstawowy
- Wskaż liczbę rozwiązań równania 11-x/x²-11=0. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 zad. 21 · informator CKE 2010 · mieszany
- Droga z miasta A do miasta B ma długość 474 km. Samochód jadący z miasta A do miasta B wyrusza… zad. 34 · matura czerwiec 2010 · podstawowy
- Kolarz przejechał trasę długości 60 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością większą o 1 km/h… zad. 34 · matura sierpień 2010 · podstawowy
- Rozwiąż równanie 2-3x/1-2x=-12. zad. 51 · informator CKE 2010 · mieszany
- Rozwiązaniem równania x-5/x+3=23 jest liczba A. 21 B. 7 C. 17/3 D. 0 zad. 10 · matura próbna listopad 2009 · podstawowy
- Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał jednakową liczbę… zad. 32 · matura próbna listopad 2009 · podstawowy
- Samochód przebył w pewnym czasie 210 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 10 km/h większą… zad. 4 · matura maj 2007 · podstawowy
65 zadań
Nierówności kwadratowe
- Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x + 3)(x - 2) > 0 jest przedział A. [− 3, 2 ] B… zad. 5 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność (x-3)(x+5)>9 Zapisz obliczenia. zad. 8 · matura próbna marzec 2026 · podstawowy
- Funkcja f jest określona wzorem f(x)=x²+5x+6x²+9 dla każdej liczby rzeczywistej x. Zbiorem… zad. 2 · matura maj 2025 · rozszerzony
- Rozwiąż nierówność -3x²>6x-9. Zapisz obliczenia. zad. 9 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność (3x-4)(x-1)<x. zad. 19 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x(x+4)<x-2. Zapisz obliczenia. zad. 26 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x(x-6)≤7. Zapisz obliczenia. zad. 9 · matura próbna grudzień 2024 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x(3x-1)+4<7x. zad. 30 · matura czerwiec 2024 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x(x+2) ≤ 3. zad. 30 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x(2x-1)<2x. Zapisz obliczenia. zad. 8 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x(2x-1)<2x. zad. 30 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 5-x²>3x+1. zad. 30 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Dana jest nierówność kwadratowa (3x-9)(x+k)<0 z niewiadomą x i parametrem k∈ R. Rozwiązaniem… zad. 8 · matura próbna grudzień 2022 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność -3x²+8≥10x. zad. 29 · matura czerwiec 2022 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność: 3x²-2x-9≥7. zad. 29 · matura maj 2022 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 3x²-8x≥3. zad. 29 · matura sierpień 2022 · podstawowy
- Ciąg (bn) jest określony wzorem bn = 3n² - 25n dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1. Liczba… zad. 14 · matura maj 2021 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 2(x+1)(x-3)<x²-9. zad. 29 · matura czerwiec 2021 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x²-5x≤14. zad. 29 · matura maj 2021 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 3x(x+1)>x²+x+24. zad. 29 · matura próbna marzec 2021 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x²-5≥4x. zad. 29 · matura sierpień 2021 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność (2x+5)(3x-1)≥0. zad. 26 · matura lipiec 2020 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność -2x²+5x+3≤0. zad. 26 · matura wrzesień 2020 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x ( 7 x + 2 ) > 7 x + 2. zad. 26 · matura czerwiec 2019 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 3x²-16x+16>0. zad. 27 · matura maj 2019 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 2x²-5x+3≤0. zad. 27 · matura sierpień 2019 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 2x(1-x)+1-x<0. zad. 26 · matura czerwiec 2018 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 2x²-3x>5. zad. 26 · matura maj 2018 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x²+6x-16<0. zad. 26 · matura sierpień 2018 · podstawowy
- ( ) ( ) ( ) Rozwiąż nierówność x - 1 x > 3 x - 1 x + 1. 2 2 3 zad. 26 · matura czerwiec 2017 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 8x²-72x≤0. zad. 26 · matura maj 2017 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 2x²+x-6≤0. zad. 26 · matura sierpień 2017 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 3x²-6x≥(x-2)(x-8). zad. 26 · matura sierpień 2016 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 2x²-4x>3x²-6x. zad. 27 · matura maj 2016 · podstawowy
- Zbiorem rozwiązań nierówności x²≥5 jest: A. ( -∞,-√5)(√5,+∞) B. (-∞,-√5 √5,+∞ ) C. √5,+∞ ) D… zad. 5 · informator CKE 2015 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x²+6x-7≤0. zad. 23 · informator CKE 2015 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x²+6x-7≤0. zad. 23 · informator CKE 2015 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 3x²-9x≤ x-3. zad. 26 · matura czerwiec 2015 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 2x²-4x>(x+3)(x-2). zad. 26 · matura maj 2015 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 20x≥4x²+24. zad. 28 · matura sierpień 2015 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność (2x-3)(3-x)≥0. zad. 26 · matura czerwiec 2014 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność -x²-5x+14<0. zad. 26 · matura sierpień 2014 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 3x-x²≥0. zad. 26 · matura sierpień 2013 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 2x²-7x+5≥0. zad. 30 · matura maj 2013 · podstawowy
- Zbiorem rozwiązań nierówności x(x+6)<0 jest A. (-6,0) B. (0,6) C. ( -∞,-6)(0,+∞) D. (… zad. 9 · matura sierpień 2012 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x²-3x-10<0. zad. 25 · matura czerwiec 2012 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x²+8x+15>0. zad. 26 · matura maj 2012 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x²-8x+7≥slant0. zad. 26 · matura sierpień 2012 · podstawowy
- Wskaż zbiór przedstawiony na osi liczbowej, który jest zbiorem liczb spełniających… zad. 7 · matura maj 2011 · podstawowy
- Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność (3-x)(3+x)>(3-x)² jest A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 zad. 8 · matura czerwiec 2011 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność -2x²+2x+24≥slant0. zad. 23 · matura czerwiec 2011 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność 3x²-10x+3≤slant0. zad. 24 · matura maj 2011 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x²-3x+2<0. zad. 24 · matura sierpień 2011 · podstawowy
- Do zbioru rozwiązań nierówności (x-2)(x+3)<0 należy liczba A. 9 B. 7 C. 4 D. 1 zad. 7 · matura maj 2010 · podstawowy
- Zbiorem rozwiązań nierówności x(x+5)>0 jest A. ( -∞,0)(5,+∞) B. ( -∞,-5)(0,+∞) C. (… zad. 7 · matura sierpień 2010 · podstawowy
- Zbiorem rozwiązań nierówności (x-2)(x+3)≥slant0 jest A. -2,3 B. -3,2 C. ( -∞,-32,+∞) D. (… zad. 13 · matura czerwiec 2010 · podstawowy
- Zbiorem rozwiązań nierówności x²≥slant5 jest A. ( -∞,-√5)(√5,+∞) B. ( -∞,-√5√5,+∞) C. √5,+∞)… zad. 15 · informator CKE 2010 · mieszany
- Zbiorem rozwiązań nierówności x²≥slant9 jest A. ( -∞,-33,+∞) B. -3,3 C. -3,+∞) D. 3,+∞) zad. 18 · arkusz pokazowy 2010 P1 · podstawowy
- Zbiorem rozwiązań nierówności x²>4x jest A. ( -∞,-4)(0,+∞) B. (4,+∞) C. ( -∞,-2)(2,+∞) D. (… zad. 19 · arkusz pokazowy 2010 P2 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x²+11x+30≤slant0. zad. 26 · matura czerwiec 2010 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x²-x-2≤slant0. zad. 26 · matura maj 2010 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x²-14x+24>0. zad. 26 · matura sierpień 2010 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x²+6x-7≤slant0. zad. 53 · informator CKE 2010 · mieszany
- Zbiór rozwiązań nierówności (x+1)(x-3)>0 przedstawiony jest na rysunku. A. (-1,3) B. (-3,1) C… zad. 11 · matura próbna listopad 2009 · podstawowy
- Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej n>1 największą liczbę całkowitą… zad. 11 · matura próbna listopad 2006 · rozszerzony
53 zadań
Równania i nierówności z parametrem
- Wyznacz wszystkie rzeczywiste wartości parametru m, gdzie m≠0, dla których funkcja kwadratowa… zad. 10 · matura maj 2026 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²+mx+m=0 ma dwa różne… zad. 11 · matura czerwiec 2026 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie rzeczywiste wartości parametru m, gdzie m≠0, dla których funkcja kwadratowa… zad. 13 · matura maj 2026 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²+mx+m=0 ma dwa różne… zad. 14 · matura czerwiec 2026 · rozszerzony
- Dany jest układ równań casesmx+y=m²,\\4x+my=8,cases1 z niewiadomymi x i y oraz parametrem m∈R… zad. 1 · informator CKE 2025 · rozszerzony
- Zbiorem wszystkich wartości m, dla których równanie x²-x=m z niewiadomą x ma dokładnie dwa… zad. 3 · matura czerwiec 2025 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²+2mx+2m-1=0 ma dwa różne… zad. 5 · matura czerwiec 2025 · rozszerzony
- Wielomian W jest określony wzorem W(x)=(x-1)(x²-mx+m-1) dla każdego x∈R. Wyznacz wszystkie… zad. 5 · informator CKE 2025 · rozszerzony
- Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=px²+(p-1)x+1-2p dla każdego x∈R. Wyznacz… zad. 6 · informator CKE 2025 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²+2mx+2m-1=0 ma dwa różne… zad. 8 · matura czerwiec 2025 · rozszerzony
- Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(2-m)x²-2(2m+1)x+m+8 dla każdej liczby rzeczywistej x… zad. 11 · matura maj 2025 · rozszerzony
- Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(2-m)x²-2(2m+1)x+m+8 dla każdej liczby rzeczywistej x… zad. 14 · matura maj 2025 · rozszerzony
- Informacja do zadań 18. 1 – 18. 2. Rozpatrujemy wszystkie prostopadłościany, w których suma… zad. 18.1 · informator CKE 2025 · rozszerzony
- W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste o równaniach 2x+y-4m-4=0 oraz x-3y+5m+5=0… zad. 22 · informator CKE 2025 · rozszerzony
- Funkcja kwadratowa f zmiennej rzeczywistej x jest określona wzorem f(x)=x²-3x-m²+m+3. Wyznacz… zad. 11 · matura próbna grudzień 2024 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (3-m)x²+(m+1)x-(m+1)²=0 ma dwa… zad. 12 · matura czerwiec 2024 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²-(3m+1)x+2m²+m+1=0 ma dwa różne… zad. 12 · matura maj 2024 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²-(3m+1)x+2m²+m+1=0 ma dwa różne… zad. 15 · matura maj 2024 · rozszerzony
- Dane jest równanie (x-6)· [(m-2)x²-4(m+3)x+m+1 ]=0 z niewiadomą x i parametrem m∈ R. Wyznacz… zad. 4 · arkusz pokazowy 2023 · rozszerzony
- Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)=px²+(p-1)x+1-2p dla każdego x∈ R. Wyznacz… zad. 6 · informator CKE 2023 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie mx²-(m+1)x-2m+3=0 ma dokładnie… zad. 10 · matura czerwiec 2023 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m≠2, dla których równanie x²+4x-m-3/m-2=0 ma dwa różne… zad. 11 · matura maj 2023 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie mx²-(m+1)x-2m+3=0 ma dokładnie… zad. 12 · matura czerwiec 2023 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m ≠ 2, dla których równanie x²+4x-m-3/m-2=0 ma dwa różne… zad. 15 · matura maj 2023 · rozszerzony
- Funkcja g jest określona wzorem g(x)= |-14x²+3x-5 | dla każdego x∈ R. Fragment wykresu funkcji… zad. 2.2 · matura próbna grudzień 2022 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²-(m-4)x+m²-7m+12=0 ma dwa różne… zad. 9 · matura próbna grudzień 2022 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²-(m+1)x+m=0 ma dwa różne… zad. 12 · matura maj 2022 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (x-4) [x²+(m-3)x+m²-m-6 ]=0 ma… zad. 13 · matura czerwiec 2022 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których trójmian 4x²-2(m+1)x+m ma dwa różne… zad. 11 · matura maj 2021 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (x-3) (x²+(m-1)x-6m²+2m )=0 ma… zad. 12 · matura czerwiec 2021 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie x²-2ax+a³-2a=0 ma dwa różne… zad. 14 · matura próbna marzec 2021 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których równanie |x-5|=(a-1)²-4 ma dwa różne… zad. 6 · matura czerwiec 2020 · rozszerzony
- Dane jest równanie x²-(3m+2)x+2m²+7m-15=0. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których… zad. 11 · matura czerwiec 2020 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których nierówność (m²+4m-5)x²+2x>2mx-2 jest… zad. 11 · matura lipiec 2020 · rozszerzony
- Parametr m dobrano tak, że każda liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania (4-m²)·… zad. 1 · matura czerwiec 2019 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 4x²+(2-4m)x+m²-m-2=0 ma dwa różne… zad. 12 · matura czerwiec 2019 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²+(m+1)x-m²+1=0 ma dwa różne… zad. 12 · matura maj 2018 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²-3mx+(m+1)(2m-1)=0 ma dwa różne… zad. 14 · matura czerwiec 2018 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 4x²-6mx+(2m+3)(m-3)=0 ma dwa… zad. 12 · matura maj 2017 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²-3mx+2m²+1=0 ma dwa różne… zad. 13 · matura czerwiec 2017 · rozszerzony
- Dany jest trójmian kwadratowy f(x)=(m+1)x²+2(m-2)x-m+4. Wyznacz wszystkie wartości parametru… zad. 13 · matura maj 2015 · rozszerzony
- Funkcja f jest określona wzorem f(x)=m²+m-6/m-5x²-(m-2)x+m-5 dla każdej liczby rzeczywistej x… zad. 15 · matura czerwiec 2015 · rozszerzony
- Zbiorem rozwiązań nierówności ax+4≥0 z niewiadomą x jest przedział (-∞,2. Wyznacz a. zad. 24 · arkusz pokazowy 2015 · podstawowy
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja kwadratowa f(x)=x²-(2m+2)x+2m+5 ma… zad. 2 · matura maj 2014 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²+(2m-5)x+2m+3=0 ma dwa różne… zad. 6 · matura czerwiec 2014 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru m, dla których równanie… zad. 10 · matura maj 2014 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²+2(1-m)x+m²-m=0 ma dwa różne… zad. 6 · matura maj 2013 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 2x²+(3-2m)x-m+1=0 ma dwa różne… zad. 4 · matura czerwiec 2012 · rozszerzony
- Oblicz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²-(m+2)x+m+4=0 ma dwa różne… zad. 4 · matura maj 2012 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 2x²-(m-2)x-3m=0 ma dwa różne… zad. 2 · matura czerwiec 2011 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²-4mx-m³+6m²+m-2=0 ma dwa różne… zad. 3 · matura maj 2011 · rozszerzony
- Dane jest równanie postaci a²· x-1=x+a, w którym niewiadomą jest x. Zbadaj liczbę rozwiązań… zad. 12 · matura próbna styczeń 2003 · rozszerzony
- Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie mx²-3(m+1)x+m=0 nie ma… zad. 11 · matura maj 2002 · rozszerzony
50 zadań
Równania i nierówności z wartością bezwzględną
- Rozwiąż nierówność 2x-6- x²-9<0. Zapisz obliczenia. zad. 5 · matura maj 2026 · rozszerzony
- Liczby x1 i x2 są różnymi rozwiązaniami równania |x-6|=4. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą… zad. 1 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność x-2-2 x+3<-2. Zapisz obliczenia. zad. 5 · matura maj 2025 · rozszerzony
- Rozwiąż nierówność x-2-2 x+3<-2. zad. 9 · matura maj 2025 · rozszerzony
- Liczby x1 i x2 są różnymi rozwiązaniami równania |x+4|=7. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą… zad. 1 · matura próbna grudzień 2024 · podstawowy
- Dana jest nierówność |x-1|≥3. Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór… zad. 1 · matura maj 2024 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich całkowitych… zad. 1 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Równanie |2x-4|=3x+1 w zbiorze liczb rzeczywistych A. nie ma rozwiązań. B. ma dokładnie jedno… zad. 2 · matura maj 2024 · rozszerzony
- Rozwiąż równanie |4x-8|+|x-2|=|2-x|+|x+2|+4. Zapisz obliczenia. zad. 6 · matura próbna grudzień 2024 · rozszerzony
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb całkowitych… zad. 1 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów (-∞,-2][5,+∞). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą… zad. 1 · matura maj 2023 · podstawowy
- Dana jest nierówność |x-5|<2. Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór… zad. 1 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Dana jest nierówność |x-3|≥5. Na którym rysunku prawidłowo zaznaczono na osi liczbowej zbiór… zad. 2 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Na osi liczbowej zaznaczono przedział (-3,7) (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz… zad. 4 · matura próbna grudzień 2023 · podstawowy
- Spośród rysunków A-D wybierz ten, na którym prawidłowo zaznaczono na osi liczbowej zbiór… zad. 8 · arkusz pokazowy 2023 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność √x²+4x+4<25/3-√x²-6x+9. Zapisz obliczenia. *Wskazówka: skorzystaj z tego… zad. 9 · matura maj 2023 · rozszerzony
- Rozwiąż nierówność √x²+4x+4<25/3-√x²-6x+9. *Wskazówka:* skorzystaj z tego, że √a²= a dla… zad. 10 · matura maj 2023 · rozszerzony
- Rozwiąż równanie |x-3|=2x+11. zad. 7 · matura maj 2022 · rozszerzony
- Spośród nierówności A-D wybierz tę, której zbiór wszystkich rozwiązań zaznaczono na osi… zad. 8 · matura próbna wrzesień 2022 · podstawowy
- Liczba różnych pierwiastków równania 3x+|x-4|=0 jest równa A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 zad. 4 · matura maj 2021 · rozszerzony
- Równanie ||x|-2|=|x|+2 A. nie ma rozwiązań. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie. C. ma dokładnie… zad. 2 · matura maj 2018 · rozszerzony
- Która z podanych nierówności ma dokładnie trzy rozwiązania całkowite? A. |34x+5 |<2 B. |43x+5… zad. 4 · matura czerwiec 2018 · rozszerzony
- Równanie ||x-4|-2|=2 ma dokładnie A. dwa rozwiązania rzeczywiste. B. jedno rozwiązanie… zad. 1 · matura czerwiec 2017 · rozszerzony
- Rozwiąż nierówność |x²-3x+2 |≥|x-1|. zad. 9 · matura czerwiec 2016 · rozszerzony
- Funkcja określona wzorem f(x)=|x-3|-4 dla wszystkich liczb rzeczywistych: A. nie ma miejsc… zad. 1 · informator CKE 2015 · rozszerzony
- Na osi liczbowej przedstawiono zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność… zad. 1 · matura maj 2015 · rozszerzony
- Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=casesx-2 & dla x≤ 0,\ | |x+3|-4 | & dla x>0.cases… zad. 2 · matura maj 2015 · rozszerzony
- Oblicz najmniejszą liczbę naturalną n spełniającą nierówność |2n-10/3n+1-23 |<130. zad. 3 · informator CKE 2015 · rozszerzony
- Liczba n jest najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą równanie 2|x+57|=|x-39|. Zakoduj cyfry… zad. 6 · arkusz pokazowy 2015 · rozszerzony
- Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność |x|<|x-1025|. W poniższe kratki… zad. 6 · matura czerwiec 2015 · rozszerzony
- Rozwiąż nierówność |x+6|-2|x-4|≤ 2x-3. zad. 1 · matura czerwiec 2014 · rozszerzony
- Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej. – 8 7 22 x A. x - 7 <… zad. 1 · matura sierpień 2014 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność √x²+4x+4≥11-√x²-6x+9. zad. 1 · matura czerwiec 2013 · rozszerzony
- Rozwiąż nierówność |2x-5|-|x+4|≤2-2x. zad. 1 · matura maj 2013 · rozszerzony
- Wskaż rysunek, na którym zaznaczony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających… zad. 1 · matura maj 2013 · podstawowy
- Przedział -1,3 jest opisany nierównością A. |x+1|≥2 B. |x+1|≤2 C. |x-1|≤2 D. |x-1|≥2 zad. 3 · matura czerwiec 2013 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność |x-2|+|x+1|≥ 3x-3. zad. 1 · matura czerwiec 2012 · rozszerzony
- Liczbami spełniającymi równanie |2x+3|=5 są A. 1 i -4 B. 1 i 2 C. -1 i 4 D. -2 i 2 zad. 2 · matura czerwiec 2012 · podstawowy
- Wskaż liczbę, która spełnia równanie |3x+1|=4x. A. x=-1 B. x=1 C. x=2 D. x=-2 zad. 5 · matura maj 2012 · podstawowy
- Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x+4|≤slant7. A. -11,3… zad. 6 · matura sierpień 2012 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność |2x-4|+|x-5|≥slant12. zad. 1 · matura czerwiec 2011 · rozszerzony
- Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π. A. |x+1|>5 B. |x-1|<2 C. |x+23 |≤slant4 D. |x-13… zad. 1 · matura maj 2011 · podstawowy
- Wskaż liczbę, która spełnia równanie |4x-5|=x. A. x=-1 B. x=1 C. x=2 D. x=-2 zad. 4 · matura czerwiec 2011 · podstawowy
- Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x+7|>5. A.–D. Zbiory… zad. 1 · matura maj 2010 · podstawowy
- Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej. A. |x+2|≤slant3 B… zad. 2 · arkusz pokazowy 2010 P1 · podstawowy
- Zbiór rozwiązań nierówności |x-3|≥slant1 jest przedstawiony na rysunku A.–D. Zbiory… zad. 2 · arkusz pokazowy 2010 P2 · podstawowy
- Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x-2|≥slant3. A.–D… zad. 2 · matura czerwiec 2010 · podstawowy
- Rozwiąż nierówność |2x+2|+|x-2|>5. zad. 2 · matura sierpień 2010 · rozszerzony
- Który z zaznaczonych przedziałów jest zbiorem rozwiązań nierówności |2-x|≤slant3? A.–C… zad. 12 · informator CKE 2010 · mieszany
- Rozwiąż nierówność |x-2|+|3x-6|<|x|. zad. 2 · matura maj 2008 · rozszerzony
50 zadań
Układy równań
- W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198… zad. 9 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- Rozwiązaniem układu równań cases20x+20y=1,\\26x-26y=1cases jest para liczb: x=x0, y=y0. Oceń… zad. 9 · matura próbna marzec 2026 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układ równań… zad. 21 · informator CKE 2025 · podstawowy
- W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie 1410 drzew. Po roku stwierdzono… zad. 28 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Właściciel restauracji kupił 75 kilogramów pomidorów: x kg pomidorów malinowych w cenie 11… zad. 29 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Układ równań casesx-2y=3,\\-4x+8y=-12cases A. nie ma rozwiązań. B. ma dokładnie jedno… zad. 7 · matura czerwiec 2024 · podstawowy
- Para liczb x=-1 i y=6 jest rozwiązaniem układu równań casesax+3y=20,\+by=5,cases gdzie a oraz… zad. 7 · matura próbna grudzień 2024 · podstawowy
- Na rysunku, w układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono interpretację geometryczną jednego z… zad. 8 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku… zad. 10 · matura maj 2024 · podstawowy
- Na rysunku przedstawiono dwie proste równoległe. Dokończ zdanie. Wybierz układ równań, którego… zad. 11 · matura maj 2024 · podstawowy
- Rozważ układ równań casesmx+y=m²,\\4x+my=8,cases w którym niewiadomymi są x i y, natomiast m… zad. 1 · informator CKE 2023 · rozszerzony
- Dany jest układ równań casesx-3y+5=0,\\2x+y+3=0.cases Dokończ zdanie. Wybierz właściwą… zad. 6 · matura próbna grudzień 2023 · podstawowy
- Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych… zad. 10 · matura maj 2023 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Punkt (-8,6) jest punktem… zad. 10 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a>b. Obwód tego prostokąta jest równy 30… zad. 11 · matura maj 2023 · podstawowy
- Rozpatrujemy wszystkie prostopadłościany, w których suma długości wszystkich krawędzi jest… zad. 18.1 · informator CKE 2023 · rozszerzony
- Właściciel sklepu kupił w hurtowni 50 par identycznych spodni po x zł za parę i 40… zad. 3 · matura próbna grudzień 2022 · podstawowy
- Rozwiązaniem układu równań cases11x-11y=1,\\22x+22y=-1cases jest para liczb x=x0, y=y0. Wtedy… zad. 6 · matura maj 2022 · podstawowy
- Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę 1040 zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach o… zad. 9 · matura próbna wrzesień 2022 · podstawowy
- Dany jest układ równań casesy=x-1,\=-x+1.cases Na którym z rysunków A-D przedstawiona jest… zad. 10 · matura próbna grudzień 2022 · podstawowy
- Proste o równaniach y=-3x+13 oraz y=13x-3 przecinają się w punkcie P=(x0,y0). Wynika stąd, że… zad. 23 · matura czerwiec 2022 · podstawowy
- Para liczb x=1, y=-3 spełnia układ równań casesx-y=a²,\ (1+a)x-3y=-4a.cases Wtedy a jest równe… zad. 5 · matura próbna marzec 2021 · podstawowy
- Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań… zad. 8 · matura maj 2021 · podstawowy
- Para liczb x=2 i y=2 jest rozwiązaniem układu równań casesax+y=4,\\-2x+3y=2a.cases dla A. a=-1… zad. 5 · matura maj 2019 · podstawowy
- -x +12 y = a 2 Para liczb x = 3 i y = 1 jest rozwiązaniem układu równań dla 2x + ay =… zad. 5 · matura sierpień 2019 · podstawowy
- 2x - y = 2 Układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań dla x + my = 1 A. m = -1 B. m =… zad. 7 · matura czerwiec 2019 · podstawowy
- Na rysunku jest przedstawiona graficzna ilustracja układu dwóch równań stopnia pierwszego z… zad. 6 · matura sierpień 2018 · podstawowy
- Rozważmy treść następującego zadania: *Obwód prostokąta o bokach długości a i b jest równy 60… zad. 7 · matura sierpień 2017 · podstawowy
- x + y = 1 Rozwiązaniem układu równań z niewiadomymi x i y jest para liczb dodatnich. x … zad. 8 · matura czerwiec 2017 · podstawowy
- Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że A. P=(1,2)… zad. 6 · matura maj 2016 · podstawowy
- Układ równań cases2x-3y=5,\\-4x+6y=-10cases A. nie ma rozwiązań B. ma dokładnie jedno… zad. 12 · matura sierpień 2016 · podstawowy
- y = −ax + 2a Układ równań b nie ma rozwiązań dla y = x - 2 3 A. a = -1 i b = -3 B. a… zad. 18 · matura czerwiec 2016 · podstawowy
- Jeżeli do licznika pewnego nieskracalnego ułamka dodamy 32, a mianownik pozostawimy… zad. 27 · matura sierpień 2016 · podstawowy
- Para liczb x=2 i y=1 jest rozwiązaniem układu równań casesx+ay=5,\\2x-y=3,cases gdy: A. a=-3… zad. 5 · matura czerwiec 2015 · podstawowy
- Układ równań casesx-y=3,\\2x+0,5y=4cases opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie: A… zad. 5 · matura maj 2015 · podstawowy
- Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono interpretację geometryczną układu równań… zad. 7 · matura sierpień 2015 · podstawowy
- Dane jest równanie 3x+4y-5=0. Z którym z poniższych równań tworzy ono układ sprzeczny? A… zad. 16 · arkusz pokazowy 2015 · podstawowy
- Jeżeli do licznika i do mianownika nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego… zad. 31 · matura maj 2015 · podstawowy
- Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań… zad. 1 · matura maj 2014 · podstawowy
- Rozwiązaniem układu równań cases5x+3y=3,\\8x-6y=48cases jest para liczb A. x=-3 i y=4 B. x=-3… zad. 4 · matura maj 2013 · podstawowy
- Rozwiązaniem układu równań cases3x-5y=0,\\2x-y=14cases jest para liczb (x,y) takich, że A. x<0… zad. 4 · matura sierpień 2013 · podstawowy
- Liczby rzeczywiste a,b,c spełniają warunki: a+b=3, b+c=4 i c+a=5. Wtedy suma a+b+c jest równa… zad. 6 · matura sierpień 2013 · podstawowy
- Dane są dwie prostokątne działki. Działka pierwsza ma powierzchnię równą 6000 m². Działka… zad. 32 · matura sierpień 2013 · podstawowy
- Ciąg (a,b,c) jest geometryczny. Ciąg (3a+3,2b,c-12) jest arytmetyczny i suma jego dwóch… zad. 3 · matura czerwiec 2011 · rozszerzony
- Rozwiązaniem układu równań cases x+3y=5,\\ 2x-y=3 cases jest A. casesx=2\=1cases B… zad. 3 · matura sierpień 2011 · podstawowy
- Układ równań cases 4x+2y=10,\\ 6x+ay=15 cases ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli A. a=-1… zad. 4 · matura maj 2011 · podstawowy
- W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240… zad. 34 · matura maj 2010 · podstawowy
- Rozwiąż układ równań casesx+3y=5,\\2x-y=3.cases zad. 52 · informator CKE 2010 · mieszany
- Dwaj rzemieślnicy przyjęli zlecenie wykonania wspólnie 980 detali. Zaplanowali, że każdego… zad. 2 · matura maj 2009 · podstawowy
- Dany jest układ równań casesmx-y=2,\+my=m.cases Dla każdej wartości parametru m wyznacz parę… zad. 7 · matura maj 2007 · rozszerzony
47 zadań
Równania i nierówności liniowe
- Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według poniższego cennika: | Rodzaj… zad. 11 · matura maj 2026 · podstawowy
- Dana jest nierówność 8-1-2x/2≥3x. Największą liczbą całkowitą, która spełnia tę nierówność… zad. 5 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3-x>5x-1/2 jest przedział A. ( -∞,1) B. ( -∞,76) C… zad. 5 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Dana jest nierówność 8-1-2x/2≥3x. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych… zad. 6 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Dana jest nierówność 3-2(1-2x)≥2x-17. Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej… zad. 6 · matura maj 2025 · podstawowy
- Zbiorem rozwiązań nierówności 3-x≥5x-1/2 jest przedział A. ( -∞,1] B. ( -∞,76] C. [1,+∞) D… zad. 7 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Dana jest nierówność 2x-1/2-x+2/3≥16. Na którym rysunku poprawnie zaznaczono jej zbiór… zad. 17 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań… zad. 5 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności (3x-5)/12<1/3 jest równa A. 2 B… zad. 6 · matura czerwiec 2024 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań… zad. 6 · matura maj 2024 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań… zad. 6 · matura maj 2023 · podstawowy
- Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań… zad. 7 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 8x-3/4>6x jest przedział A. (-∞,-34) B. (-34,+∞) C… zad. 6 · matura sierpień 2022 · podstawowy
- Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 25-x/3>x/5 jest przedział A. (-∞,0) B. (0,+∞) C… zad. 7 · matura maj 2022 · podstawowy
- Dana jest nierówność 2-x/2≥x/3-3. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych… zad. 13 · matura próbna grudzień 2022 · podstawowy
- W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 1200 guzików. Ile guzików… zad. 15 · matura sierpień 2022 · podstawowy
- Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x… zad. 6 · matura czerwiec 2021 · podstawowy
- Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 2-x/2-2x≥1 jest przedział A. [0,+∞) B. ( -∞,0] C. (… zad. 6 · matura maj 2021 · podstawowy
- Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5-2-6x/4≥2x+1 jest przedział A. ( -∞,1] B. [1,+∞) C… zad. 6 · matura sierpień 2021 · podstawowy
- Rozwiązaniem równania x√3+2=2x-8 jest A. 10(2+√3) B. 10/(√3-2) C. 10(√3-2) D. (√3+10)/2 zad. 7 · matura czerwiec 2021 · podstawowy
- Zbiorem rozwiązań nierówności 12-5x/2<3 (1-12x )+7x jest A. ( -∞,27) B. (27,+∞) C. ( -∞,38) D… zad. 7 · matura próbna marzec 2021 · podstawowy
- Wykaż, że dla wszystkich liczb rzeczywistych a, b i c takich, że a+b/2>c i b+c/2>a, prawdziwa… zad. 30 · matura czerwiec 2021 · podstawowy
- Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 5(4-x)/2<x jest A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 zad. 4 · matura wrzesień 2020 · podstawowy
- Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(1-x)>2(3x-1)-12x jest przedział A. (-53,+∞) B… zad. 5 · matura czerwiec 2020 · podstawowy
- Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 16-x≥23x+4 jest A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 zad. 5 · matura lipiec 2020 · podstawowy
- Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1-2x/2>13 jest przedział A. (-∞,16 ) B. (-∞,23 ) C… zad. 5 · matura maj 2018 · podstawowy
- Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich liczb x spełniających warunek: 11… zad. 6 · matura sierpień 2017 · podstawowy
- Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności 2-3x≥4… zad. 7 · matura maj 2017 · podstawowy
- Linę o długości 100 metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku… zad. 9 · matura sierpień 2017 · podstawowy
- Suma pięciu kolejnych liczb całkowitych jest równa 195. Najmniejszą z tych liczb jest A. 37 B… zad. 1 · matura sierpień 2016 · podstawowy
- x Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność + 7 > 0 jest 5 A. − 14 B. − 13 C. 13 D… zad. 5 · matura sierpień 2016 · podstawowy
- Do pewnej liczby a dodano 54. Otrzymaną sumę podzielono przez 2. W wyniku tego działania… zad. 19 · matura czerwiec 2016 · podstawowy
- Wskaż rysunek, na którym przedstawiono przedział będący zbiorem wszystkich rozwiązań… zad. 1 · matura maj 2015 · podstawowy
- Zbiorem rozwiązań nierówności 2-x/3-2x-1/2<x jest przedział: A. (-∞,12 ) B. (-∞,114 ) C… zad. 8 · arkusz pokazowy 2015 · podstawowy
- Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 2(x-2)≤4(x-1)+1 jest: A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 zad. 8 · matura sierpień 2015 · podstawowy
- Ile liczb całkowitych x spełnia nierówność 27<x/14<43? A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 zad. 12 · matura maj 2015 · podstawowy
- Ala jeździ do szkoły rowerem, a Ola skuterem. Obie pokonują tę samą drogę. Ala wyjechała do… zad. 31 · arkusz pokazowy 2015 · podstawowy
- Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór rozwiązań nierówności 2(3-x)>x. A. (… zad. 1 · matura sierpień 2013 · podstawowy
- Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność x/2≤2x/3+14 jest A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 zad. 10 · matura maj 2013 · podstawowy
- Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność (4+x)²<(x-4)(x+4) jest A. -5 B. -4 C. -3 D… zad. 8 · matura próbna marzec 2012 · podstawowy
- Rozwiązaniem równania 3(2-3x)=x-4 jest: A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4 zad. 1 · matura sierpień 2011 · podstawowy
- Rozwiązanie równania x(x+3)-49=x(x-4) należy do przedziału A. (-∞,3) B. (10,+∞) C. (-5,-1) D… zad. 5 · matura maj 2011 · podstawowy
- Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności 38+x/6<5x/12 jest A. 1… zad. 6 · matura maj 2011 · podstawowy
- Drut o długości 27 m pocięto na trzy części, których stosunek długości jest równy 2:3:4. Jaką… zad. 3 · arkusz pokazowy 2010 P1 · podstawowy
- Wskaż przedział, który jest zbiorem rozwiązań nierówności x/4+16<x/3. A. ( -∞,-2) B. ( -∞,2)… zad. 15 · arkusz pokazowy 2010 P1 · podstawowy
- Która z liczb jest rozwiązaniem równania 2(x-1)+x=x-3(2-3x)? A. 811 B. -411 C. 47 D. -1 zad. 20 · arkusz pokazowy 2010 P1 · podstawowy
- Dwie konkurencyjne firmy „Alfa” i „Beta” chcą podjąć się organizacji wycieczki. Opłata za… zad. 3 · matura próbna styczeń 2005 · podstawowy
26 zadań
Równania kwadratowe
- Tor ruchu środka piłki opisuje parabola y=-0,174x²+1,3x+2,5. Piłka przeleciała przez obręcz i… zad. 32.3 · informator CKE 2025 · podstawowy
- W każdym n-kącie wypukłym (n ≥ 3) liczba przekątnych jest równa n(n - 3)/2. Wielokątem… zad. 23 · matura maj 2021 · podstawowy
- Równanie x(5x+1)=5x+1 ma dokładnie A. jedno rozwiązanie: x=1. B. dwa rozwiązania: x=1 i x=-1… zad. 4 · matura sierpień 2019 · podstawowy
- Równanie x²+48x+2=0 ma dwa rozwiązania x1,x2. Liczba 1x1²+1x2² jest liczbą całkowitą dodatnią… zad. 4 · informator CKE 2015 · rozszerzony
- Mniejszą z dwóch liczb spełniających równanie x²+5x+6=0 jest: A. -6 B. -3 C. -2 D. -1 zad. 4 · informator CKE 2015 · podstawowy
- Równanie 2x²+11x+3=0 A. nie ma rozwiązań rzeczywistych. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie… zad. 6 · matura czerwiec 2015 · podstawowy
- Równanie (2x-1)(x-2)=(1-2x)(x+2) ma dwa rozwiązania. Są to liczby: A. -2 oraz 12 B. 0 oraz 12… zad. 15 · arkusz pokazowy 2015 · podstawowy
- W roku 2015 na uroczystości urodzinowej Marka ktoś spytał go, ile ma lat. Marek odpowiedział… zad. 44 · informator CKE 2015 · podstawowy
- Pierwiastki x1, x2 równania 2(x + 2)(x - 2) = 0 spełniają warunek A. 1x1 + 1x2 = -1 B. 1x1 +… zad. 10 · matura maj 2014 · podstawowy
- Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie kwadratów… zad. 1 · matura maj 2012 · rozszerzony
- Liczby x1, x2 są różnymi rozwiązaniami równania 2x²+3x-7=0. Suma x1+x2 jest równa A. -72 B… zad. 6 · matura maj 2012 · podstawowy
- Liczby x1, x2 są rozwiązaniami równania 4(x+2)(x-6)=0. Suma x1²+x2² jest równa A. 16 B. 32 C… zad. 10 · matura próbna marzec 2012 · podstawowy
- Wykaż, że jeżeli c<0, to trójmian kwadratowy y=x²+bx+c ma dwa różne miejsca zerowe. zad. 31 · matura sierpień 2012 · podstawowy
- Miasto A i miasto B łączy linia kolejowa długości 210 km. Średnia prędkość pociągu… zad. 34 · matura maj 2012 · podstawowy
- Liczby x1, x2 są rozwiązaniami równania 2(x-5)(x+7)=0. Suma x1+x2 jest równa A. 2 B. -2 C. 12… zad. 10 · matura czerwiec 2011 · podstawowy
- Dwie szkoły mają prostokątne boiska. Przekątna każdego boiska jest równa 65 m. Boisko w… zad. 31 · matura sierpień 2011 · podstawowy
- Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby… zad. 32 · matura maj 2011 · podstawowy
- Liczby x1 i x2 są pierwiastkami równania x²+10x-24=0 i x1<x2. Oblicz 2x1+x2. A. -22 B. -17 C… zad. 10 · matura czerwiec 2010 · podstawowy
- Do zbiornika o pojemności 700 m³ można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny… zad. 26 · arkusz pokazowy 2010 P2 · podstawowy
- Dwa pociągi towarowe wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 540 km. Pociąg jadący z… zad. 31 · arkusz pokazowy 2010 P1 · podstawowy
- Z miejscowości A i B oddalonych od siebie o 182 km wyjeżdżają naprzeciw siebie dwaj… zad. 97 · informator CKE 2010 · mieszany
- Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał taką samą liczbę… zad. 98 · informator CKE 2010 · mieszany
- Liczby x1=5+√23 i x2=5-√23 są rozwiązaniami równania x²-(p²+q²)x+(p+q)=0 z niewiadomą x… zad. 3 · matura maj 2008 · rozszerzony
- Dany jest kwadrat o boku długości a. W prostokącie ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy niż bok… zad. 2 · matura próbna listopad 2006 · podstawowy
- Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie rzeczywistej iloczyn tej liczby przez liczbę o 3 od… zad. 6 · matura próbna czerwiec 2004 · podstawowy
- Powierzchnia prostokątnej działki budowlanej równa się 1540 m². Oblicz wymiary tej działki… zad. 1 · matura próbna styczeń 2003 · podstawowy
9 zadań
Równania wykładnicze i logarytmiczne
- Czas połowicznego rozpadu węgla ¹⁴C wynosi około 5700 lat. Masa tego izotopu w znalezisku… zad. 33.2 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem R=logA/A0… zad. 31 · matura maj 2016 · podstawowy
- Funkcja wykładnicza określona wzorem f(x)=3^x przyjmuje wartość 6 dla argumentu: A. x=2 B… zad. 5 · arkusz pokazowy 2015 · podstawowy
- Wskaż liczbę, która spełnia równanie 4^x=9. A. log9-log4 B. log2/log3 C. 2log9 2 D. 2log4 3 zad. 24 · matura próbna grudzień 2014 · podstawowy
- Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=logx (4^x-12·2^x+32 ). zad. 13 · matura próbna styczeń 2006 · rozszerzony
- Dane są funkcje f(x)=3^x²-5x i g(x)= (19 )⁻²x²-3x+2. Oblicz, dla których argumentów x wartości… zad. 20 · matura maj 2006 · rozszerzony
- Funkcja h jest określona wzorem h(x)=log2(x²-4)-log2(x-5). Wyznacz wszystkie wartości… zad. 20 · matura próbna styczeń 2003 · rozszerzony
- Rozwiąż równanie log3(log9x)=log9(log3x). zad. 22 · matura maj 2003 · rozszerzony
- Zaznacz na płaszczyźnie zbiór F= \(x,y):x∈R y∈R1/2(|x|-1)≥-2|y|>0. Napisz równania osi… zad. 14 · matura maj 2002 · rozszerzony
