Równania i nierówności
Zadanie 7, maj 2023, poziom podstawowy
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Jednym z rozwiązań równania
\[\sqrt3(x^2-2)(x+3)=0\]
jest liczba
**A.** \(3\)
**B.** \(2\)
**C.** \(\sqrt3\)
**D.** \(\sqrt2\)
Odpowiedź
**D.** \(\sqrt2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Iloczyn jest równy zeru, gdy co najmniej jeden czynnik jest równy zeru. Z czynnika \(x^2-2=0\) otrzymujemy \(x=\pm\sqrt2\), więc jednym z rozwiązań jest \(\sqrt2\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji; stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi.
**Wymagania szczegółowe:**
III.5 zdający rozwiązuje równania wielomianowe postaci \(W(x)=0\) dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej.
