Liczby rzeczywiste
Zadanie 8, próbna wrzesień 2022, poziom podstawowy
Spośród nierówności A-D wybierz tę, której zbiór wszystkich rozwiązań zaznaczono na osi liczbowej.
Na osi zaznaczono zbiór
\[(-\infty,-4]\cup[0,\infty).\]
**A.** \(|x+2|\leq2\)
**B.** \(|x-2|\leq2\)
**C.** \(|x+2|\geq2\)
**D.** \(|x-2|\geq2\)
Odpowiedź
**C.** \(|x+2|\geq2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Zaznaczony zbiór jest równy
\[(-\infty,-4]\cup[0,\infty).\]
Jego końce są równo odległe od liczby \(-2\). Nierówność
\[|x-a|\geq r\]
jest równoważna warunkowi \(x\leq a-r\) lub \(x\geq a+r\). Dla \(a=-2\) i \(r=2\) otrzymujemy
\[|x+2|\geq2.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji - stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi.
**Wymagania szczegółowe:**
I.6 i I.7 posługiwanie się pojęciem przedziału liczbowego, zaznaczanie przedziałów na osi oraz stosowanie geometrycznej i algebraicznej interpretacji wartości bezwzględnej.
