Równania i nierówności
Zadanie 8, sierpień 2024, poziom podstawowy
Na rysunku, w układzie współrzędnych \((x,y)\), przedstawiono interpretację geometryczną jednego z poniższych układów równań **A-D**.
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest
**A.** \(\begin{cases}y=x+2,\\y=2x-3.\end{cases}\)
**B.** \(\begin{cases}y=-x+2,\\y=2x-3.\end{cases}\)
**C.** \(\begin{cases}y=x+2,\\y=-2x-3.\end{cases}\)
**D.** \(\begin{cases}y=-x+2,\\y=2x+3.\end{cases}\)
Odpowiedź
**B.** \(\begin{cases}y=-x+2,\\y=2x-3.\end{cases}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Prosta malejąca przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0,2)\), więc ma równanie \(y=-x+2\). Prosta rosnąca przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0,-3)\) i ma współczynnik kierunkowy \(2\), więc ma równanie \(y=2x-3\). Jest to układ z odpowiedzi **B**.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście oraz w formie wykresów, diagramów i tabel.
**Wymagania szczegółowe:**
IV.1) Zdający rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi i podaje ich interpretację geometryczną.
