Równania i nierówności
Zadanie 1, czerwiec 2019, poziom podstawowy
Rozwiązaniem równania
\[\frac{(x^2-2x-3)(x^2-9)}{x-1}=0\]
**nie jest** liczba
**A.** \(-3\)
**B.** \(-1\)
**C.** \(1\)
**D.** \(3\)
Odpowiedź
**C.** \(1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dziedzina równania wymaga \(x\neq1\). Licznik rozkładamy na czynniki:
\[(x^2-2x-3)(x^2-9)=(x-3)^2(x+1)(x+3).\]
Równanie spełniają więc liczby \(-3\), \(-1\) i \(3\). Liczba \(1\) nie jest rozwiązaniem.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: C
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla zadań zamkniętych w tym arkuszu podaje odpowiedzi, bez osobnej tabeli wymagań.
**Klasyfikacja rzeczowa:** równania wymierne, dziedzina wyrażenia i rozkład wielomianu na czynniki.
