Nierówności
Zadanie 5, sierpień 2024, poziom podstawowy
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\[\frac{3(6-x)}{17}\leq3\]
jest przedział
**A.** \(( -\infty,-11)\)
**B.** \(( -\infty,-11]\)
**C.** \((-11,+\infty)\)
**D.** \([-11,+\infty)\)
Odpowiedź
**D.** \([-11,+\infty)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Rozwiązujemy nierówność:
\[\frac{3(6-x)}{17}\leq3.\]
Mnożymy obie strony przez dodatnią liczbę \(17\) i dzielimy przez \(3\):
\[6-x\leq17.\]
Stąd \(-x\leq11\), a po pomnożeniu przez \(-1\) i zmianie zwrotu nierówności
\[x\geq-11.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
III.3) Zdający rozwiązuje nierówności liniowe z jedną niewiadomą.
