Inne zagadnienia
Zadanie 10, próbna marzec 2012, poziom podstawowy
Liczby \(x_1\), \(x_2\) są rozwiązaniami równania
\[4(x+2)(x-6)=0.\]
Suma \(x_1^2+x_2^2\) jest równa
**A.** \(16\)
**B.** \(32\)
**C.** \(40\)
**D.** \(48\)
Odpowiedź
**C.** \(40\)
Rozwiązanie krok po kroku
Iloczyn jest równy zeru, gdy zeruje się jeden z czynników, zatem
\[x_1=-2,\qquad x_2=6\]
(czynnik \(4\) jest różny od zera). Stąd
\[x_1^2+x_2^2=(-2)^2+6^2=4+36=40.\]
**Odpowiedź.** C. \(40\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** wyznaczanie pierwiastków równania zapisanego w postaci iloczynowej i obliczanie wyrażenia symetrycznego \(x_1^2+x_2^2\)
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
