Równania i nierówności
Zadanie 10, maj 2023, poziom podstawowy
Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) jednego z niżej zapisanych układów równań A-D.
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest
**A.** \(\begin{cases}y=-x+2\\y=-2x+1\end{cases}\)
**B.** \(\begin{cases}y=x-2\\y=-2x-1\end{cases}\)
**C.** \(\begin{cases}y=x-2\\y=2x+1\end{cases}\)
**D.** \(\begin{cases}y=-x+2\\y=2x-1\end{cases}\)
Odpowiedź
**D.** \(\begin{cases}y=-x+2\\y=2x-1\end{cases}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Na wykresie jedna prosta ma współczynnik kierunkowy \(-1\) i przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0,2)\), a druga ma współczynnik kierunkowy \(2\) i przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0,-1)\). Są to proste \(y=-x+2\) oraz \(y=2x-1\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji; stosowanie obiektów matematycznych i interpretowanie pojęć matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
IV.1 zdający rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi i podaje interpretację geometryczną układów oznaczonych.
