Inne zagadnienia
Zadanie 15, arkusz pokazowy 2010 P1, poziom podstawowy
Wskaż przedział, który jest zbiorem rozwiązań nierówności
\[
\frac{x}{4}+\frac16<\frac{x}{3}.
\]
**A.** \(( -\infty,-2)\)
**B.** \(( -\infty,2)\)
**C.** \((-2,+\infty)\)
**D.** \((2,+\infty)\)
Odpowiedź
**D.** \((2,+\infty)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Mnożymy obie strony nierówności przez \(12\) — liczbę dodatnią, więc znak nierówności się nie zmienia:
\[\frac x4+\frac16<\frac x3,\]
\[3x+2<4x.\]
Stąd \(2<x\), czyli \(x\in(2,+\infty)\).
**Odpowiedź.** D. \((2,+\infty)\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** rozwiązywanie nierówności liniowej z ułamkami
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
