Liczby rzeczywiste
Zadanie 1, sierpień 2024, poziom podstawowy
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Liczba wszystkich całkowitych rozwiązań nierówności
\[|x+1|<3\]
jest równa
**A.** \(2\)
**B.** \(3\)
**C.** \(5\)
**D.** \(7\)
Odpowiedź
**C.** \(5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Rozwiązujemy nierówność:
\[|x+1|<3\iff -3<x+1<3.\]
Po odjęciu \(1\) otrzymujemy
\[-4<x<2.\]
Liczby całkowite w tym przedziale to \(-3,-2,-1,0,1\), czyli jest ich \(5\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
I.7) Zdający rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną, w tym nierówności typu \(|x-2|<3\).
