Nierówności
Zadanie 21, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
Wskaż liczbę rozwiązań równania \(\frac{11-x}{x^2-11}=0\).
**A.** \(0\)
**B.** \(1\)
**C.** \(2\)
**D.** \(3\)
Odpowiedź
**B.** \(1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dziedziną jest zbiór tych \(x\), dla których \(x^{2}-11\neq0\), czyli
\(x\neq-\sqrt{11}\) i \(x\neq\sqrt{11}\).
Ułamek jest równy zeru, gdy licznik jest równy zeru:
\[11-x=0,\qquad x=11.\]
Liczba \(11\) należy do dziedziny, bo \(11^{2}-11=110\neq0\).
**Odpowiedź.** Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie, czyli odpowiedź **B**.
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź: B.
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Równania i nierówności.
