Ciągi
Zadanie 10, próbna grudzień 2022, poziom podstawowy
Dany jest układ równań
\[\begin{cases}y=x-1,\\y=-x+1.\end{cases}\]
Na którym z rysunków A-D przedstawiona jest interpretacja geometryczna tego układu równań? **Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Odpowiedź
**A.**
Rozwiązanie krok po kroku
Prosta \(y=x-1\) ma współczynnik kierunkowy \(1\) i przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0,-1)\). Prosta \(y=-x+1\) ma współczynnik kierunkowy \(-1\) i przecina oś \(Oy\) w punkcie \((0,1)\). Obie proste przecinają się w punkcie
\[x-1=-x+1,\qquad x=1,\qquad y=0.\]
Te warunki spełnia rysunek A.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji - stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi.
**Wymagania szczegółowe:**
IV.1 podawanie interpretacji geometrycznej układów równań oznaczonych.
