Inne zagadnienia
Zadanie 20, arkusz pokazowy 2010 P1, poziom podstawowy
Która z liczb jest rozwiązaniem równania \(2(x-1)+x=x-3(2-3x)\)?
**A.** \(\frac8{11}\)
**B.** \(-\frac4{11}\)
**C.** \(\frac47\)
**D.** \(-1\)
Odpowiedź
**C.** \(\frac47\)
Rozwiązanie krok po kroku
Opuszczamy nawiasy po obu stronach równania:
\[2(x-1)+x=x-3(2-3x),\]
\[2x-2+x=x-6+9x,\]
\[3x-2=10x-6.\]
Porządkujemy:
\[-7x=-4,\qquad x=\frac47.\]
**Odpowiedź.** C. \(\frac47\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** rozwiązywanie równania liniowego z nawiasami
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
