Równania i nierówności
Zadanie 11, sierpień 2012, poziom podstawowy
Równanie
\[\frac{(x+3)(x-2)}{(x-3)(x+2)}=0\]
ma
**A.** dokładnie jedno rozwiązanie
**B.** dokładnie dwa rozwiązania
**C.** dokładnie trzy rozwiązania
**D.** dokładnie cztery rozwiązania
Odpowiedź
**B.** dokładnie dwa rozwiązania
Rozwiązanie krok po kroku
Ułamek jest równy zeru, gdy licznik jest równy zeru, a mianownik od zera różny.
Dziedzina: \(x\neq3\) i \(x\neq-2\).
Licznik zeruje się dla \(x=-3\) oraz \(x=2\). Obie liczby należą do dziedziny,
bo żadna nie jest równa \(3\) ani \(-2\).
**Odpowiedź.** Dokładnie dwa rozwiązania, czyli odpowiedź **B**.
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
**Wymaganie ogólne:**
Wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymaganie szczegółowe:**
Zdający rozwiązuje proste równanie wymierne.
