Nierówności
Zadanie 3, zbiór zadań z informatora 2015, poziom podstawowy
Rozwiązaniem równania
\[\frac{x-3}{2-x}=\frac12\]
jest liczba:
**A.** \(-\frac43\)
**B.** \(-\frac34\)
**C.** \(\frac38\)
**D.** \(\frac83\)
Odpowiedź
**D.** \(\frac83\).
Rozwiązanie krok po kroku
Dziedzina wyklucza \(x=2\). Mnożymy obie strony równania przez \(2(2-x)\):
\[2(x-3)=2-x.\]
Stąd
\[2x-6=2-x,\qquad 3x=8,\qquad x=\frac83.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – zaznaczenie odpowiedzi **D**
**0 pkt** – inna odpowiedź albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Zdający używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
3.1. Zdający sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności.
