Matematyka · matura podstawowa i rozszerzona
Przeszukuj zadania CKE według działu i tematu. Polecenia są połączone z dostępnymi odpowiedziami, rozwiązaniami, zasadami oceniania oraz wymaganiami podstawy programowej.
Działy matematyki
Stałe strony działów porządkują materiał. Filtry roku, formuły i punktacji pozostają w bazie, ale nie tworzą powielonych stron.
Zadania z liczb rzeczywistych sprawdzają sprawność rachunkową, rozumienie własności działań oraz poprawne przechodzenie między różnymi postaciami liczby. W tej części są potęgi, pierwiastki, logarytmy, procenty, przedziały i wartość bezwzględna.
667 kompletnych zadańWyrażenia algebraiczne łączą rachunek symboliczny z rozpoznawaniem struktury wzoru. Zadania wymagają rozkładu na czynniki, stosowania wzorów skróconego mnożenia, pracy z wielomianami i wyrażeniami wymiernymi.
194 kompletnych zadańRównania i nierówności obejmują zadania liniowe, kwadratowe, wymierne, z wartością bezwzględną oraz z parametrem. Kluczowa jest nie tylko odpowiedź, ale także zachowanie równoważności przekształceń i sprawdzenie warunków.
687 kompletnych zadańDział funkcje obejmuje odczytywanie wykresów, wyznaczanie wzorów oraz badanie dziedziny, miejsc zerowych, monotoniczności i zbioru wartości. Osobne grupy tworzą funkcje liniowe, kwadratowe, wykładnicze i logarytmiczne.
513 kompletnych zadańZadania z ciągów dotyczą wzoru ogólnego, monotoniczności, sum oraz ciągów arytmetycznych i geometrycznych. Na rozszerzeniu dochodzą szeregi geometryczne i bardziej złożone zależności między wyrazami.
283 kompletnych zadańTrygonometria na maturze łączy wartości funkcji trygonometrycznych, tożsamości, równania oraz zastosowania w geometrii. Poprawny rysunek i kontrola ćwiartki często są równie ważne jak sam rachunek.
211 kompletnych zadańGeometria płaska obejmuje trójkąty, czworokąty, okręgi, podobieństwo i pola figur. Zadania często wymagają pomocniczego rysunku, dostrzeżenia zależności i połączenia kilku twierdzeń w jednym rozwiązaniu.
396 kompletnych zadańGeometria analityczna opisuje punkty, proste i okręgi za pomocą równań oraz współrzędnych. Zadania sprawdzają obliczanie odległości, środków odcinków, równań prostych i zależności między obiektami.
197 kompletnych zadańStereometria dotyczy graniastosłupów, ostrosłupów i brył obrotowych. Największe znaczenie ma poprawne wskazanie przekroju, kąta lub odcinka w przestrzeni, a dopiero później zastosowanie wzoru na pole lub objętość.
210 kompletnych zadańZadania z prawdopodobieństwa i statystyki dotyczą modeli losowych, zliczania wyników, średniej, mediany i interpretacji danych. Poprawne określenie przestrzeni zdarzeń jest ważniejsze niż szybkie podstawienie do wzoru.
215 kompletnych zadańKombinatoryka odpowiada na pytanie, ile obiektów lub ustawień spełnia warunki zadania. Trzeba rozstrzygnąć, czy kolejność ma znaczenie, czy elementy mogą się powtarzać i czy wygodniej liczyć wprost, czy przez dopełnienie.
84 kompletnych zadańOptymalizacja polega na zbudowaniu funkcji opisującej wielkość, która ma być największa lub najmniejsza. Zadanie wymaga ustalenia dziedziny modelu, znalezienia ekstremum i zinterpretowania wyniku w kontekście.
10 kompletnych zadańGranice i pochodne pojawiają się przede wszystkim na poziomie rozszerzonym. Zadania sprawdzają obliczanie granic, wyznaczanie pochodnej, równania stycznej i badanie monotoniczności lub ekstremów funkcji.
9 kompletnych zadańTa część zbiera zadania przekrojowe, dowodowe i nietypowe, których nie da się uczciwie przypisać do jednego głównego działu. Pozostają dostępne od razu, a ich klasyfikacja może być doprecyzowywana bez zmiany adresu zadania.
184 kompletnych zadańNajczęściej szukane tematy
Tematy odpowiadają konkretnym umiejętnościom, takim jak równania z parametrem, ciągi geometryczne czy zadania o okręgach.
Zadania o trójkątach wykorzystują twierdzenie Pitagorasa, podobieństwo, pola, promienie okręgów oraz twierdzenia sinusów i cosinusów.
197 zadańFunkcja kwadratowa łączy postać ogólną, kanoniczną i iloczynową z wykresem paraboli. Wybór postaci powinien wynikać z pytania w zadaniu.
166 zadańZadania wymagają znajomości wartości szczególnych, znaków w ćwiartkach i zależności w trójkącie prostokątnym.
167 zadańW graniastosłupach trzeba rozróżniać przekątne podstawy, ściany i bryły oraz poprawnie wskazać wysokość.
95 zadańParametr zmienia liczbę lub położenie rozwiązań. Najpierw trzeba wskazać przypadki szczególne, a potem rozwiązać warunki dla delty, współczynników lub wykresów.
68 zadańCiąg geometryczny ma stały iloraz. Na poziomie rozszerzonym pojawia się też suma szeregu, dla której konieczny jest warunek wartości bezwzględnej ilorazu mniejszej od jedności.
80 zadańUpraszczanie potęg i pierwiastków wymaga rozpoznania wspólnej podstawy, poprawnego użycia wykładników wymiernych i kontroli znaków.
199 zadańZadania z logarytmów sprawdzają definicję, własności działań oraz zmianę podstawy. Najpierw trzeba zapisać założenia dla argumentu i podstawy.
56 zadańNajnowsze materiały
Cały korpus jest dostępny od razu, a transkrypcje i opracowania są równolegle doskonalone.
30 kart pracy, które uczą dziecko uważnego patrzenia i kończenia tego, co zaczęło. Cały PDF wrzucam za darmo do grupy na Facebooku — bez zapisów.
Odbieram książeczkę w grupie