Nierówności
Zadanie 5, lipiec 2020, poziom podstawowy
Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność
\[\frac16-x\geq\frac23x+4\]
jest
**A.** \(-3\)
**B.** \(-2\)
**C.** \(2\)
**D.** \(3\)
Odpowiedź
**A.** \(-3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Mnożymy nierówność przez dodatnią liczbę \(6\):
\[1-6x\geq4x+24.\]
Stąd
\[-10x\geq23,\qquad x\leq-\frac{23}{10}=-2{,}3.\]
Największą liczbą całkowitą nie większą niż \(-2{,}3\) jest \(-3\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: A
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymagania szczegółowe:**
3.3 rozwiązywanie nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
