Inne zagadnienia
Zadanie 14, arkusz pokazowy 2010 P1, poziom podstawowy
Liczba rozwiązań równania
\[
\frac{x+3}{(5-x)(x+2)}=0
\]
jest równa
**A.** \(3\)
**B.** \(2\)
**C.** \(1\)
**D.** \(0\)
Odpowiedź
**C.** \(1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dziedziną równania jest zbiór liczb spełniających \((5-x)(x+2)\ne0\), czyli \(x\ne5\) i \(x\ne-2\).
Ułamek jest równy zeru dokładnie wtedy, gdy licznik jest równy zeru:
\[x+3=0,\qquad x=-3.\]
Liczba \(-3\) należy do dziedziny, więc równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
**Odpowiedź.** C. \(1\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** wyznaczanie dziedziny równania wymiernego i liczby jego rozwiązań
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
