Nierówności
Zadanie 26, sierpień 2018, poziom podstawowy
Rozwiąż nierówność
\[x^2+6x-16<0.\]
Odpowiedź
\[x\in(-8,2).\]
Rozwiązanie krok po kroku
Wyróżnik trójmianu wynosi \(\Delta=6^2-4\cdot1\cdot(-16)=100\). Pierwiastki to
\[x_1=\frac{-6-10}{2}=-8,\qquad x_2=\frac{-6+10}{2}=2.\]
Parabola ma ramiona skierowane w górę, więc trójmian jest ujemny między pierwiastkami.
Klucz i zasady oceniania
**2 pkt** – podanie zbioru \((-8,2)\)
**1 pkt** – wyznaczenie pierwiastków \(-8\) i \(2\) albo konsekwentne rozwiązanie po błędzie prowadzącym do dwóch różnych pierwiastków
**0 pkt** – brak realizacji pierwszego etapu
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** równania i nierówności - rozwiązywanie nierówności kwadratowej.
