Równania i nierówności
Zadanie 16, maj 2013, poziom podstawowy
Liczba rzeczywistych rozwiązań równania \((x+1)(x+2)(x^2+3)=0\) jest równa
**A.** \(0\)
**B.** \(1\)
**C.** \(2\)
**D.** \(4\)
Odpowiedź
C. \(2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Iloczyn jest równy zeru, gdy zeruje się co najmniej jeden czynnik.
Z \(x+1=0\) otrzymujemy \(x=-1\), z \(x+2=0\) otrzymujemy \(x=-2\).
Czynnik \(x^{2}+3\) jest dodatni dla każdej liczby rzeczywistej, bo \(x^{2}\ge0\),
więc nie ma pierwiastków rzeczywistych.
**Odpowiedź.** Równanie ma \(2\) rozwiązania rzeczywiste, czyli odpowiedź **C**.
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i tworzenie informacji. Rozwiązanie równania wielomianowego (I.3.d).
