Równania i nierówności
Zadanie 1, maj 2014, poziom podstawowy
Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ.
**A.** \(y=x+1\) oraz \(y=-2x+4\)
**B.** \(y=x-1\) oraz \(y=2x+4\)
**C.** \(y=x-1\) oraz \(y=-2x+4\)
**D.** \(y=x+1\) oraz \(y=2x+4\)
Odpowiedź
A. y = x + \(1\) oraz y = −\(2x\) + \(4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z rysunku odczytujemy punkty przecięcia obu prostych z osiami.
Prosta rosnąca przechodzi przez punkty \((-1,0)\) i \((0,1)\), więc jej
współczynnik kierunkowy jest równy \(1\), a wyraz wolny \(1\): \(y=x+1\).
Prosta opadająca przechodzi przez punkty \((0,4)\) i \((2,0)\), więc jej
współczynnik kierunkowy wynosi \(\frac{0-4}{2-0}=-2\), a wyraz wolny \(4\):
\(y=-2x+4\).
**Odpowiedź.** Odpowiedź **A**.
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Interpretacja geometryczna układu dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi (II.8.d).
