Równania i nierówności
Zadanie 9, maj 2016, poziom podstawowy
Równanie wymierne
\[\frac{3x-1}{x+5}=3,\qquad x\neq-5,\]
**A.** nie ma rozwiązań rzeczywistych.
**B.** ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
**C.** ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
**D.** ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste.
Odpowiedź
**A.** Równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych.
Rozwiązanie krok po kroku
Dla \(x\neq-5\) równanie byłoby równoważne
\[3x-1=3(x+5)=3x+15,\]
czyli \(-1=15\), co jest sprzecznością.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź A
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** równania wymierne - dziedzina i rozpoznawanie równania sprzecznego.
