Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 7, próbna marzec 2026, poziom podstawowy
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Równanie \(2x(x^{2}-3)(x^{2}+2x+3)=0\) w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
**A.** jedno rozwiązanie.
**B.** dwa rozwiązania.
**C.** trzy rozwiązania.
**D.** pięć rozwiązań.
Odpowiedź
**C.** Trzy rozwiązania.
Rozwiązanie krok po kroku
Równanie ma postać iloczynową. Czynnik \(x^2+2x+3\) nie ma rzeczywistych miejsc zerowych, ponieważ jego wyróżnik jest równy \(-8\). Pozostałe czynniki dają \(x=0\) oraz \(x=\pm\sqrt3\), czyli łącznie trzy rozwiązania. Poprawna jest odpowiedź **C**.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
III.5) Zdający rozwiązuje równania wielomianowe doprowadzone do postaci iloczynowej.
