Liczby rzeczywiste
Zadanie 4, próbna grudzień 2023, poziom podstawowy
Na osi liczbowej zaznaczono przedział \((-3,7)\) (zobacz rysunek).
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
**A.** \(|x-2|<5\)
**B.** \(|x-2|>5\)
**C.** \(|x-5|<2\)
**D.** \(|x-5|>2\)
Odpowiedź
**A.** \(|x-2|<5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Zaznaczony przedział ma środek \(2\) i promień \(5\):
\[-3<x<7\iff -5<x-2<5\iff |x-2|<5.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji; dobieranie i tworzenie modeli matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
I.7 stosowanie geometrycznej i algebraicznej interpretacji wartości bezwzględnej oraz rozwiązywanie równań i nierówności z wartością bezwzględną.
