Równania i nierówności
Zadanie 1, lipiec 2020, poziom podstawowy
Równość
\[2+a=\frac{9a}{2a+1}\]
jest prawdziwa, gdy
**A.** \(a=-2\)
**B.** \(a=-1\)
**C.** \(a=1\)
**D.** \(a=2\)
Odpowiedź
**C.** \(a=1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Sprawdzamy wartości podane w odpowiedziach lub rozwiązujemy równanie przy założeniu \(a\neq-\frac12\):
\[(a+2)(2a+1)=9a,\]
\[2a^2+5a+2=9a,\]
\[2a^2-4a+2=0,\qquad 2(a-1)^2=0.\]
Stąd \(a=1\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: C
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymagania szczegółowe:**
3.1 sprawdzanie, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania.
