Nierówności
Zadanie 23, zadania dostosowane dla niesłyszących z informatora 2015, poziom podstawowy
Rozwiąż nierówność
\[x^2+6x-7\leq0.\]
Odpowiedź
\[x\in[-7,1].\]
Rozwiązanie krok po kroku
Rozkładamy trójmian na czynniki:
\[x^2+6x-7=(x+7)(x-1).\]
Miejscami zerowymi są \(x_1=-7\) i \(x_2=1\). Współczynnik przy \(x^2\) jest dodatni, więc trójmian przyjmuje wartości niedodatnie między miejscami zerowymi, łącznie z nimi. Zatem
\[x\in[-7,1].\]
Klucz i zasady oceniania
**Informator CKE podaje rozwiązanie wzorcowe bez osobnej tabeli punktacji: 2 pkt** – poprawny przedział \([-7,1]\) z uzasadnieniem
**1 pkt** – poprawne wyznaczenie miejsc zerowych \(-7\) i \(1\)
**0 pkt** – brak istotnego postępu albo rozwiązanie błędne
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Zdający używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
3.5. Zdający rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą.
