Równania i nierówności
Zadanie 7, sierpień 2022, poziom podstawowy
Suma wszystkich rozwiązań równania \((2x-1)(2x-2)(x+2)=0\) jest równa
**A.** \(-\frac72\)
**B.** \(-\frac12\)
**C.** \(\frac12\)
**D.** \(1\)
Odpowiedź
**B.** \(-\frac12\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z postaci iloczynowej otrzymujemy rozwiązania \(x=\frac12\), \(x=1\) oraz \(x=-2\). Ich suma jest równa
\[\frac12+1-2=-\frac12.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. użycie obiektów matematycznych i operowanie nimi.
**Wymagania szczegółowe:**
III.3 rozwiązywanie równań wielomianowych zapisanych w postaci iloczynowej.
