Inne zagadnienia
Zadanie 16, arkusz pokazowy 2015, poziom podstawowy
Dane jest równanie \(3x+4y-5=0\). Z którym z poniższych równań tworzy ono układ sprzeczny?
**A.** \(6x+8y-10=0\)
**B.** \(4x-3y+5=0\)
**C.** \(9x+12y-10=0\)
**D.** \(5x+4y-3=0\)
Odpowiedź
**C.** \(9x+12y-10=0\).
Rozwiązanie krok po kroku
Układ jest sprzeczny, gdy proste są równoległe i różne. Po pomnożeniu współczynników przy \(x\) i \(y\) w pierwszym równaniu przez \(3\) otrzymujemy \(9x+12y-15=0\), a nie \(9x+12y-10=0\). Są to więc różne proste równoległe.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **C**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE podaje tylko odpowiedź. **Klasyfikacja rzeczowa:** układy równań liniowych, proste równoległe i układ sprzeczny.
