Równania i nierówności
Zadanie 11, wrzesień 2020, poziom podstawowy
Rozwiązaniem równania
\[\frac{x^2-3x}{x^2+x}=0\]
jest liczba
**A.** \(-3\)
**B.** \(0\)
**C.** \(3\)
**D.** \(9\)
Odpowiedź
**C.** \(3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Ułamek algebraiczny jest równy zeru, gdy jego licznik jest równy zeru, a mianownik jest różny od zera. Rozkładamy licznik:
\[x^2-3x=x(x-3).\]
Kandydatami są \(x=0\) i \(x=3\), lecz dla \(x=0\) mianownik \(x^2+x\) jest równy zeru. Jedynym rozwiązaniem jest więc \(x=3\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: C
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2020 nie zawiera osobnej tabeli wymagań dla zadań zamkniętych.
**Klasyfikacja rzeczowa:** wyrażenia algebraiczne - równania wymierne i dziedzina wyrażenia.
