Nierówności
Zadanie 7, maj 2022, poziom podstawowy
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\[\frac25-\frac{x}{3}>\frac{x}{5}\]
jest przedział
**A.** \((-\infty,0)\)
**B.** \((0,+\infty)\)
**C.** \(\left(-\infty,\frac34\right)\)
**D.** \(\left(\frac34,+\infty\right)\)
Odpowiedź
**C.** \(\left(-\infty,\frac34\right)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Mnożymy nierówność przez \(15\):
\[6-5x>3x.\]
Stąd \(6>8x\), czyli \(x<\frac34\). Zbiorem rozwiązań jest więc
\[\left(-\infty,\frac34\right).\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymagania szczegółowe:**
3.3 rozwiązywanie nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
