Nierówności
Zadanie 26, maj 2017, poziom podstawowy
Rozwiąż nierówność
\[8x^2-72x\leq0.\]
Odpowiedź
\[x\in[0,9].\]
Rozwiązanie krok po kroku
Rozkładamy lewą stronę na czynniki:
\[8x^2-72x=8x(x-9).\]
Iloczyn jest niedodatni pomiędzy miejscami zerowymi, z uwzględnieniem końców. Zatem \(x\in[0,9]\).
Klucz i zasady oceniania
**2 pkt** – poprawne rozwiązanie \(x\in[0,9]\) wraz z uwzględnieniem obu końców przedziału
**1 pkt** – wyznaczenie miejsc zerowych \(0\) i \(9\) albo konsekwentne rozwiązanie nierówności po błędzie rachunkowym prowadzącym do dwóch różnych miejsc zerowych
**0 pkt** – brak koniecznego postępu
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
CKE II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
rozwiązywanie nierówności kwadratowych.
