Nierówności
Zadanie 4, sierpień 2013, poziom podstawowy
Rozwiązaniem układu równań
\[\begin{cases}3x-5y=0,\\2x-y=14\end{cases}\]
jest para liczb \((x,y)\) takich, że
**A.** \(x<0\) i \(y<0\)
**B.** \(x<0\) i \(y>0\)
**C.** \(x>0\) i \(y<0\)
**D.** \(x>0\) i \(y>0\)
Odpowiedź
**D.** \(x>0\) i \(y>0\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z pierwszego równania \(3x=5y\), czyli \(y=\tfrac35x\).
Podstawiamy do drugiego równania:
\[2x-\tfrac35x=14,\qquad \tfrac75x=14,\qquad x=10.\]
Wtedy \(y=\tfrac35\cdot10=6\).
Obie liczby są dodatnie.
**Odpowiedź.** \(x>0\) i \(y>0\), czyli odpowiedź **D**.
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 4. Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2013 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Równania i nierówności.
