Równania i nierówności
Zadanie 8, czerwiec 2016, poziom podstawowy
Rozwiązaniem równania
\[\frac{x-7}{x}=5,\qquad x\neq0,\]
jest liczba należąca do przedziału
**A.** \(( -\infty,-2)\)
**B.** \([-2,-1)\)
**C.** \([-1,0)\)
**D.** \((0,+\infty)\)
Odpowiedź
**B.** \(x=-\frac74\in[-2,-1)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dla \(x\neq0\) mnożymy równanie przez \(x\):
\[x-7=5x,\qquad -7=4x,\qquad x=-\frac74.\]
Liczba \(-\frac74=-1{,}75\) należy do przedziału \([-2,-1)\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź B
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** równania wymierne - rozwiązywanie równania z uwzględnieniem dziedziny i odczyt przedziału.
