Nierówności
Zadanie 11, czerwiec 2015, poziom podstawowy
Liczba niewymiernych rozwiązań równania
\[x^2(x+5)(2x-3)(x^2-7)=0\]
jest równa:
**A.** \(0\)
**B.** \(1\)
**C.** \(5\)
**D.** \(2\)
Odpowiedź
**D.** \(2\).
Rozwiązanie krok po kroku
Z własności iloczynu otrzymujemy rozwiązania
\[x=0,\quad x=-5,\quad x=\frac32,\quad x=\pm\sqrt7.\]
Niewymierne są tylko \(\sqrt7\) i \(-\sqrt7\), zatem są dwa takie rozwiązania.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **D**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje osobnej tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** równania i nierówności, własność iloczynu oraz liczby niewymierne.
