Liczby rzeczywiste
Zadanie 1, czerwiec 2025, poziom podstawowy
Liczby \(x_1\) i \(x_2\) są różnymi rozwiązaniami równania \(|x-6|=4\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Iloczyn \(x_1\cdot x_2\) jest równy
**A.** \(4\)
**B.** \(20\)
**C.** \(24\)
**D.** \(100\)
Odpowiedź
**B.** \(20\)
Rozwiązanie krok po kroku
Równanie z wartością bezwzględną rozbijamy na dwa przypadki:
\[x-6=4\quad\text{lub}\quad x-6=-4,\]
skąd \(x_1=10\) oraz \(x_2=2\). Iloczyn rozwiązań wynosi
\[x_1\cdot x_2=10\cdot2=20.\]
**Odpowiedź.** **B.** \(20\)
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Wymaganie ogólne: III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
Wymaganie szczegółowe: I.7) Stosuje interpretację wartości bezwzględnej i rozwiązuje równania typu |x+4|=5.
