Strona główna › Matematyka
Matematyka — wszystkie działy w jednym miejscu
To jest spis treści całego serwisu — 16 działów matematyki i wszystko, co się pod nimi kryje: od liczb naturalnych i ułamków po ciągi, granice i pochodne. Kolejność nie jest przypadkowa. Układa się mniej więcej tak, jak materiał wchodzi w szkole, więc możesz iść po kolei albo skoczyć prosto do tego, czego akurat szukasz.
1Jak czytać ten spis
Każdy dział to osobna strona z teorią, przykładami liczbowymi i najczęstszymi błędami. Wewnątrz działu czekają strony węższe — w geometrii płaskiej osobne strony o każdej figurze i o każdym twierdzeniu, w równaniach osobno kwadratowe, z parametrem i z wartością bezwzględną.
Największe działy mają po kilkadziesiąt stron, najmniejsze po dwie. To nie przypadek: geometria płaska i liczby to fundament, do którego wraca się przez cały czas nauki, więc rozpisaliśmy je najdrobniej.
Trzy rzeczy są tu ułożone celowo. Materiał z podstawy programowej jest oddzielony od zagadnień dodatkowych — to, co wykracza poza program, ma osobną grupę na końcu i wyraźną etykietę, żebyś nie uczył się niepotrzebnie przed egzaminem. Egzaminy mają własną grupę, bo tam liczy się nie tylko wiedza, ale i znajomość formatu arkusza. Strony klasowe zbierają materiał całego roku i są dobrym punktem wyjścia, gdy nie wiesz, czego właściwie szukasz.
2Liczby, rachunki i wielkości
Od tego zaczyna się cała reszta. Bez sprawnego liczenia na ułamkach i procentach algebra zmienia się w zgadywankę, bo każda pomyłka rachunkowa wygląda wtedy jak błąd metody.
Liczby i działania
Wielkości i jednostki
3Algebra
Tutaj litery wchodzą na miejsce liczb. Równania i nierówności wracają potem w każdym dziale — w geometrii, w funkcjach, w zadaniach z treścią — więc czas zainwestowany w ten dział zwraca się wielokrotnie.
Wyrażenia algebraiczne
Równania i nierówności
4Funkcje, ciągi i analiza
Trzy działy, które w liceum zajmują najwięcej miejsca i najczęściej sprawiają kłopot. Łączy je jedno pojęcie — przyporządkowanie. Funkcja przyporządkowuje liczbie liczbę, ciąg numerowi wyraz, a analiza bada, co się z tym przyporządkowaniem dzieje „na granicy”.
Funkcje
Analiza matematyczna
5Geometria
Geometria płaska to największy dział w całym serwisie — 43 strony, a z pod-działami ponad pięćdziesiąt. Osobną stronę dostała tu niemal każda figura i niemal każde twierdzenie. Geometria przestrzenna dokłada bryły, a trygonometria łączy jedno z drugim.
Geometria płaska
Geometria przestrzenna
Trygonometria
6Dane, rachunek prawdopodobieństwa i rozumowanie
Działy, które wyglądają na poboczne, a na egzaminie potrafią zdecydować o wyniku. Statystyka wraca w każdym zadaniu z odczytywaniem danych, a dowodzenie to osobna umiejętność, której nie zastąpi żaden rachunek.
Dane i prawdopodobieństwo
Rozumowanie
7Materiał według klasy
Jeśli nie wiesz, w którym dziale szukać, zacznij od swojej klasy. Każda z tych stron zbiera materiał całego roku i kieruje dalej, do właściwych działów.
8Egzaminy i dokumenty
Na egzaminie liczy się nie tylko wiedza, ale też znajomość formatu: ile jest zadań, jak są punktowane i czego wolno użyć z karty wzorów.
Egzamin ósmoklasisty
Matura i dokumenty
9Zagadnienia dodatkowe — poza podstawą programową
Osobna grupa i osobna etykieta, bo to materiał wykraczający poza podstawę programową. Trafiają tu tematy ze studiów i z olimpiad — liczby zespolone, macierze, reguła de l'Hospitala. Są w serwisie, bo ktoś ich szuka, ale przed sprawdzianem czy maturą nie są potrzebne i nie warto od nich zaczynać.
Poza podstawą
10Pytania i odpowiedzi
Od czego zacząć, jeśli mam zaległości?
Od liczb i działań. Ułamki i procenty wracają potem w każdym dziale, więc luka w tym miejscu psuje wszystko powyżej. Dopiero potem algebra, a na końcu funkcje i geometria.
Czy muszę przerobić wszystkie działy?
Nie. Grupa „zagadnienia dodatkowe” wykracza poza podstawę programową i przed egzaminem nie jest potrzebna. Strony klasowe pokazują, co obowiązuje w danym roku nauki.
Dlaczego niektóre działy mają kilkadziesiąt stron, a inne dwie?
Bo tyle w nich jest do rozpisania. Geometria płaska ma 43 strony, bo osobną stronę dostała niemal każda figura i niemal każde twierdzenie. Analiza matematyczna ma dwie, bo to jeden spójny temat.
Dlaczego w menu na górze jest mniej działów niż tutaj?
Menu pokazuje te najczęściej odwiedzane, żeby dało się je objąć wzrokiem. Ta strona jest pełnym spisem — węższe tematy, jak wzory Viète'a czy skala i mapa, są dostępne stąd oraz z wnętrza działu, do którego należą.
Czym różni się dział od strony tematycznej?
Dział to strona-przewodnik: tłumaczy pojęcia i kieruje dalej. Strona tematyczna odpowiada na jedno konkretne pytanie, na przykład jak obliczyć pole trapezu. Wchodząc w dział, znajdziesz odnośniki do wszystkich jego stron tematycznych.
Gdzie są zadania do rozwiązania?
W każdym dziale, pod teorią. Osobno zebrane są zadania egzaminacyjne — w dziale egzaminu ósmoklasisty znajdziesz zadania z arkuszy CKE z rozwiązaniami krok po kroku.
Skąd wiadomo, co jest w podstawie programowej, a co nie?
Z samego dokumentu. Strona z podstawą programową zawiera pełny tekst wymagań dla szkoły podstawowej i liceum, a tematy spoza programu są oznaczone etykietą „zagadnienie dodatkowe”.
Czytaj dalej
Mateusz Będkowski
nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”
Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.
Ostatnia aktualizacja: 2026-08-05. Tekst redakcji „Nie każ mu liczyć”.