Nierówności
Zadanie 6, sierpień 2014, poziom podstawowy
x − \(5\) \(1\)
Rozwiązaniem równania = jest liczba
\(7\) − x \(3\)
\(11\) \(2\)
A. −\(11\) B. C. D. \(11\)
\(2\) \(11\)
Odczyt redakcyjny — treść w arkuszu jest uszkodzona
Prawdopodobny zapis: Rozwiązaniem równania
\[\frac{x-5}{7-x}=\frac13\]
jest liczba
A. \(-11\) B. \(\frac{11}{2}\) C. \(\frac{2}{11}\) D. \(11\)
licznik i mianownik obu ułamków trafiły do osobnych wierszy nad i pod wierszem z poleceniem; w wariantach B i C zostały same pary liczb 11, 2 i 2, 11, które w zapisie piętrowym tworzą ułamki \(\frac{11}{2}\) i \(\frac{2}{11}\); odczyt jest zgodny z liczbą i kolejnością tokenów w zapisie zastanymOdpowiedź
**B.** \(x=\tfrac{11}{2}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Równanie ma sens dla \(7-x\neq0\), czyli \(x\neq7\).
Mnożymy na krzyż:
\[3(x-5)=7-x,\qquad 3x-15=7-x,\qquad 4x=22,\qquad x=\frac{11}{2}.\]
Liczba \(\tfrac{11}{2}\) należy do dziedziny.
Sprawdzenie: \(\dfrac{\frac{11}{2}-5}{7-\frac{11}{2}}=\dfrac{\frac12}{\frac32}=\dfrac13\).
**Odpowiedź.** \(x=\tfrac{11}{2}\), czyli odpowiedź **B**.
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 6. Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2014 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Równania i nierówności.
