Liczby rzeczywiste
Zadanie 1, czerwiec 2023, poziom podstawowy
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność \(|x+5|<15\) jest
**A.** \(9\)
**B.** \(10\)
**C.** \(20\)
**D.** \(21\)
Odpowiedź
**A.** \(9\)
Rozwiązanie krok po kroku
Nierówność \(|x+5|<15\) jest równoważna układowi
\[-15<x+5<15,\]
czyli
\[-20<x<10.\]
Dodatnimi liczbami całkowitymi w tym przedziale są \(1,2,\ldots,9\), więc jest ich \(9\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
I.7 zdający stosuje geometryczną i algebraiczną interpretację wartości bezwzględnej oraz rozwiązuje nierówności z wartością bezwzględną.
