Równania i nierówności
Zadanie 8, sierpień 2017, poziom podstawowy
Rozwiązaniem równania
\[\frac{x+1}{x+2}=3,\qquad x\neq-2,\]
jest liczba należąca do przedziału
**A.** \((-2,1)\)
**B.** \([1,+\infty)\)
**C.** \(( -\infty,-5)\)
**D.** \([-5,-2)\)
Odpowiedź
**D.** \(x=-\frac52\in[-5,-2)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Dla \(x\neq-2\) mnożymy równanie przez \(x+2\):
\[x+1=3x+6,\qquad -5=2x,\qquad x=-\frac52.\]
Liczba \(-\frac52\) należy do przedziału \([-5,-2)\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź D
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** równania wymierne - dziedzina, rozwiązanie równania i przynależność liczby do przedziału.
