Prosta w układzie współrzędnych
Zadanie 6, maj 2016, poziom podstawowy
Proste o równaniach \(2x-3y=4\) i \(5x-6y=7\) przecinają się w punkcie \(P\). Stąd wynika, że
**A.** \(P=(1,2)\)
**B.** \(P=(-1,2)\)
**C.** \(P=(-1,-2)\)
**D.** \(P=(1,-2)\)
Odpowiedź
**C.** \(P=(-1,-2)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Podwajamy pierwsze równanie i odejmujemy drugie:
\[\begin{aligned}4x-6y&=8,\\5x-6y&=7,\end{aligned}\qquad -x=1,\qquad x=-1.\]
Z \(2x-3y=4\) dostajemy \(y=-2\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź C
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** układy równań liniowych - punkt przecięcia dwóch prostych.
