Funkcje
Zadanie 7, sierpień 2018, poziom podstawowy
x − \(2\) \(1\)
Rozwiązaniem równania = jest liczba
\(3\) ( x + \(2\) ) \(9\)
A. −\(2\) B. \(2\) C. \(4\) D. −\(4\)
Odczyt redakcyjny — treść w arkuszu jest uszkodzona
Prawdopodobny zapis: „Rozwiązaniem równania \(\frac{x-2}{3(x+2)}=\frac19\) jest liczba” z wariantami **A.** \(-2\) **B.** \(2\) **C.** \(4\) **D.** \(-4\).
w zapisie zastanym licznik „x − 2” i mianownik „3 ( x + 2 )” trafiły do osobnych wierszy nad i pod wierszem z równaniem, podobnie „1” i „9” po prawej stronie; liczba i kolejność tokenów zachowana; zgodność z kluczem CKE (odpowiedź C), bo \(9(x-2)=3(x+2)\) daje \(x=4\)
Odpowiedź
C
Rozwiązanie krok po kroku
Zaczynamy od dziedziny: mianownik nie może być zerem, więc \(3(x+2)\ne0\), czyli \(x\ne-2\). To od razu wyklucza wariant A.
Równanie
\[\frac{x-2}{3(x+2)}=\frac19\]
przekształcamy przez mnożenie na krzyż:
\[9(x-2)=3(x+2),\]
\[9x-18=3x+6,\]
\[6x=24,\qquad x=4.\]
Otrzymana liczba należy do dziedziny. Sprawdzenie: \(\frac{4-2}{3\cdot6}=\frac{2}{18}=\frac19\).
**Odpowiedź.** C: \(4\)
Klucz i zasady oceniania
Nie mamy jeszcze opracowanego schematu punktowania do tego zadania.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 7.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2018 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Funkcje.
