Nierówności
Zadanie 7, sierpień 2023, poziom podstawowy
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\[-3(x-1)\leq\frac{5-3x}{3}\]
jest przedział
**A.** \((-\infty,\frac23]\)
**B.** \((-\infty,-\frac23]\)
**C.** \([\frac23,+\infty)\)
**D.** \([-\frac23,+\infty)\)
Odpowiedź
**C.** \([\frac23,+\infty)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Mnożymy nierówność przez \(3\) i przekształcamy:
\[-9(x-1)\leq5-3x\iff-9x+9\leq5-3x\iff4\leq6x\iff x\geq\frac23.\]
Zbiorem rozwiązań jest \([\frac23,+\infty)\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2023 nie zawiera tabeli wymagań egzaminacyjnych.
**Klasyfikacja rzeczowa:** równania i nierówności - rozwiązywanie nierówności liniowej z jedną niewiadomą.
