Liczby rzeczywiste
Zadanie 1, próbna grudzień 2024, poziom podstawowy
Liczby \(x_1\) i \(x_2\) są różnymi rozwiązaniami równania
\[|x+4|=7.\]
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Suma \(x_1+x_2\) jest równa
**A.** \(-14\)
**B.** \(-8\)
**C.** \(3\)
**D.** \(8\)
Odpowiedź
**B.** \(-8\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z równania \(|x+4|=7\) otrzymujemy
\[x+4=7\quad\text{lub}\quad x+4=-7.\]
Stąd
\[x_1=3,\qquad x_2=-11.\]
Zatem
\[x_1+x_2=3+(-11)=-8.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. 1. Stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
I.7) Zdający stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania typu \(|x+4|=5\).
