Nierówności
Zadanie 7, próbna marzec 2021, poziom podstawowy
Zbiorem rozwiązań nierówności
\[\frac{12-5x}{2}<3\left(1-\frac12x\right)+7x\]
jest
**A.** \(( -\infty,\frac27)\)
**B.** \((\frac27,+\infty)\)
**C.** \(( -\infty,\frac38)\)
**D.** \((\frac38,+\infty)\)
Odpowiedź
**D.** \((\frac38,+\infty)\)
Rozwiązanie krok po kroku
Mnożymy nierówność przez dodatnią liczbę \(2\):
\[12-5x<6-3x+14x.\]
Po uporządkowaniu:
\[6<16x,\qquad x>\frac6{16}=\frac38.\]
Zbiorem rozwiązań jest \((\frac38,+\infty)\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: D
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymagania szczegółowe:**
3.3 rozwiązywanie nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
