Nierówności
Zadanie 1, maj 2024, poziom podstawowy
Dana jest nierówność
\[|x-1|\geq3.\]
**Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Odpowiedź
**B.** \(( -\infty,-2]\cup[4,+\infty)\).
Rozwiązanie krok po kroku
Nierówność \(|x-1|\geq3\) oznacza, że odległość liczby \(x\) od liczby \(1\) jest nie mniejsza niż \(3\). Zatem
\[x-1\leq-3\quad\text{lub}\quad x-1\geq3,\]
czyli
\[x\leq-2\quad\text{lub}\quad x\geq4.\]
Na osi liczbowej ten zbiór przedstawiono na rysunku **B**.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście oraz w formie wykresów.
**Wymagania szczegółowe:**
I.7) Zdający stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej oraz rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną.
