Równania i nierówności
Zadanie 11, maj 2024, poziom podstawowy
Na rysunku przedstawiono dwie proste równoległe. Dokończ zdanie. Wybierz układ równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku.
Odpowiedź
A. y = −(\(\frac{3}{2}\))x + \(3\) oraz y = −(\(\frac{3}{2}\))x − \(1\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z rysunku odczytujemy, że obie proste są opadające, więc ich współczynniki
kierunkowe są ujemne. To wyklucza układy, w których którykolwiek współczynnik
jest dodatni.
Proste są równoległe, a zatem mają **równe** współczynniki kierunkowe; w każdym
z pozostałych układów sprawdzamy tę równość.
Z rysunku odczytujemy też punkty przecięcia z osią \(Oy\): górna prosta przecina
ją powyżej jedynki, dolna poniżej zera. Wyrazy wolne muszą więc być odpowiednio
dodatni i ujemny.
Oba warunki spełnia tylko układ \(y=-\tfrac32x+3\) i \(y=-\tfrac32x-1\).
**Odpowiedź.** Odpowiedź **A**.
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania egzaminacyjne 2024**
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji - interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów, tabel.
**Wymagania szczegółowe:**
IV.1) Zdający rozwiązuje układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi, podaje interpretację geometryczną układów […] sprzecznych.
