Równania i nierówności z parametrem
Zadanie 5, czerwiec 2015, poziom podstawowy
Para liczb \(x=2\) i \(y=1\) jest rozwiązaniem układu równań
\[\begin{cases}x+ay=5,\\2x-y=3,\end{cases}\]
gdy:
**A.** \(a=-3\)
**B.** \(a=-2\)
**C.** \(a=2\)
**D.** \(a=3\)
Odpowiedź
**D.** \(a=3\).
Rozwiązanie krok po kroku
Po podstawieniu \(x=2\), \(y=1\) do pierwszego równania otrzymujemy
\[2+a=5,\]
czyli \(a=3\). Drugie równanie jest spełnione: \(2\cdot2-1=3\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **D**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje osobnej tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** równania i nierówności, układ równań z parametrem.
