Równania i nierówności
Zadanie 28, maj 2016, poziom podstawowy
Rozwiąż równanie
\[(4-x)(x^2+2x-15)=0.\]
Odpowiedź
\[x\in\{-5,3,4\}.\]
Rozwiązanie krok po kroku
Iloczyn jest równy zeru, gdy
\[4-x=0\qquad\text{lub}\qquad x^2+2x-15=0.\]
Ponieważ \(x^2+2x-15=(x+5)(x-3)\), otrzymujemy \(x=4\), \(x=-5\) lub \(x=3\).
Klucz i zasady oceniania
**2 pkt** – bezbłędne wyznaczenie wszystkich rozwiązań \(-5,3,4\)
**1 pkt** – zapisanie obu równań składowych, wyznaczenie \(x=4\) albo co najmniej jednego pierwiastka trójmianu
**0 pkt** – brak koniecznego postępu
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
CKE I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymagania szczegółowe:**
3.7 własność iloczynu przy rozwiązywaniu równań.
