Funkcje
Zadanie 9, czerwiec 2022, poziom podstawowy
Równanie
\[(x^2-27)(x^2+16)=0\]
ma dokładnie
**A.** jedno rozwiązanie rzeczywiste.
**B.** dwa rozwiązania rzeczywiste.
**C.** trzy rozwiązania rzeczywiste.
**D.** cztery rozwiązania rzeczywiste.
Odpowiedź
**B.** Dwa rozwiązania rzeczywiste.
Rozwiązanie krok po kroku
Z własności iloczynu
\[x^2-27=0\qquad\text{lub}\qquad x^2+16=0.\]
Pierwsze równanie ma dwa rozwiązania rzeczywiste \(x=\pm3\sqrt3\), a drugie nie ma rozwiązań rzeczywistych. Łącznie są więc dwa rozwiązania rzeczywiste.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
3.6 korzystanie z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań.
