Inne zagadnienia
Zadanie 8, arkusz pokazowy 2015, poziom podstawowy
Zbiorem rozwiązań nierówności
\[\frac{2-x}{3}-\frac{2x-1}{2}<x\]
jest przedział:
**A.** \(\left(-\infty,\frac12\right)\)
**B.** \(\left(-\infty,\frac1{14}\right)\)
**C.** \(\left(\frac1{14},+\infty\right)\)
**D.** \(\left(\frac12,+\infty\right)\)
Odpowiedź
**D.** \(\left(\frac12,+\infty\right)\).
Rozwiązanie krok po kroku
Mnożymy nierówność przez dodatnią liczbę \(6\): \[2(2-x)-3(2x-1)<6x.\] Po uproszczeniu \(7-8x<6x\), zatem \(7<14x\), czyli \(x>\frac12\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **D**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE podaje tylko odpowiedź. **Klasyfikacja rzeczowa:** równania i nierówności, nierówność liniowa z ułamkami.
